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Dani
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. Februar, 2002 - 19:23: | 
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Die Fläche zwischen Graphen der Funktion f und der 1. Achse werde um die 1. Achse gedreht.
Berechne das Volumen des entstehenden Drehkörpers.
f(x)= -1/3x³ +x² |
mazz
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. Februar, 2002 - 19:42: |
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Du musst schon die Grenzen angeben, ansonsten funktioniert es nicht.... |
K.
| | Veröffentlicht am Freitag, den 22. Februar, 2002 - 09:59: |
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Hallo Dany
zunächst die Schnittpunkte der Funktion mit der x-Achse bestimmen; also
f(x)=-(1/3)x³+x²=0 nach x auflösen
=> x=0 oder x=3
Die Integrationsgrenzen sind also 0 und 3.
Für das Volumen des Rotationskörpers gilt nun
V=pi*ò0 3(f(x))²dx
=pi*ò0 3(-(1/3)x³+x²)²dx
=pi*ò0 3((1/9)x6-(2/3)x5+x4)dx
=pi*|(1/63)x7-(1/9)x6+(1/5)x5|30
=pi*|(1/63)*37-(1/9)*36+(1/5)*35|
=pi*|(1/7)*35-34+(1/5)*35|
=pi*2,314=7,271
Mfg K. |
Julia
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Februar, 2002 - 11:08: |
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Hallo!
Ich hätte mal eine große Bitte an euch!
Ich schreib eine facharbeit über das Thema Volumenberechnung geometrischer Körper bei der Rotation um die 1. und 2. Achse!Und ich fänds supernett, wenn mir irgendwer Informationen zu dem Thema mailen könnte oder Herleitungen! Danke,Julia |
Dani
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Februar, 2002 - 11:54: |
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Vielen Dank ,K. |
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