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Eva
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. Februar, 2002 - 14:42: |
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F(x)=k1+k^2*x^2), k Element R >0 Zeigen Sie, daß jeder Graph der Schar jeden anderen in genau 2 Punkten schneidet! c) Zeigen Sie, daß die Wendepunkte x= 13^1/2*k) X=-13^1/2*k) der Graphen der Schar auf Hyperbeln zu a:x liegen!Welche Werte erhält man für a? Für welche bereiche gelten diese werte? Vielen Dank für Eure Hilfe! |
Yvonne
| Veröffentlicht am Freitag, den 22. Februar, 2002 - 15:07: |
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Hallo Eva, man schreibt für Divisionszeichen / und nicht : |
K.
| Veröffentlicht am Samstag, den 23. Februar, 2002 - 08:42: |
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Hallo Eva Sei k1=u und k2=v; dann hast du 2 Funktionen fu(x)=u/(1+u²x²) und fv(x)=v/(1+v²x²) Nun bestimmen wir die Schnittpunkte dieser beiden Funktionen, d.h. gleich setzen u/(1+u²x²)=v/(1+v²x²) |*(1+u²x²)(1+v²x²) <=> u(1+v²x²)=v(1+u²x²) <=> u+uv²x²=v+u²vx² |-u²vx²-u <=> uv²x²-u²vx²=v-u <=> x²(uv²-u²v)=v-u |: (uv²-u²v) <=> x²=(v-u)/(uv²-u²v)=(v-u)/(uv(v-u))=1/uv => x=±(1/Öuv) wegen u,v >0 gibt es nun 2 Lösungen. Also schneiden sich 2 Graphen der Schar immer in genau 2 Punkten. Mfg K. |
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