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christin kloppisch (Chrissykl)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. Februar, 2002 - 00:23: | 
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Wer kann diese Aufgabe lösen?
In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte A(4;1;-1), B(5;2;-1), C(2;3;3), E(6;3;-1), F(5;2;2) gegeben
1. Bestimmen sie die Koordinaten des Punktes D, der auf der Geraden g (durch die Punkte A und B) liegt und von den Punkten C und E die gleiche Entfernung besitz.
2. Die Strecke BC ist die Diagonale eines Rechteckes BGCH (H liegt auf der Geraden g). Ermitteln Sie die Koordinaten der Punkte H und G.
3. Die Ebene E1 schneidet die x-y-Koordinatenebene in der Geraden s. Ermitteln sie eine Gleichung der Schnittgeraden s. Berechnen sie die Koordinaten des Punktes Sz, in dem die z-Achse die Ebene E1 durchstößt. |
Sven (Stepi)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Februar, 2002 - 12:20: |
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Hallo Christin,
also ich versuche mal zu erklären wie man die Aufgaben rechnen sollte.
Zu 1.
a) Bilde die Geradengleichung der Gerade g mit der Zwei-Punktformel.
Der gesuchte Punkt muss auf dieser Gerade liegen, d.h. wir müssen den Parameter in der Geradengleichung so bestimmen, dass der Abstand zwischen den beiden Punkten gleich ist.
Dies machen wir, indem wir den Punkt auf der Geraden (mit dem Parameter) und jeweils die beiden Punkte in die Abstandsformel einsetzten und dann gleichsetzten. (Tipp man kann die Wurzel weglassen)
Wenn Du dann den Parameter ausrechnest und in die Geradengleichung einsetzt, solltest Du auf die Lsg kommen das der Punkt A dies erfüllt.
2.
Hier gehen wir so ähnlich vor, d.h. der gesuchte Punkt muss auch wieder auf der Gerade liegen, d.h. wir bestimmen den Punkt wieder mit Parameter. Diesen Punkt/Vektor ziehen wir dann vom Punkt/Vektor C ab um so den Richtungsvektor dieser Gerade zu bestimmen. Dieser muss senkrecht auf der Geraden g stehen, daher muss das Skalarprodukt aus diesen beiden Vektoren Null ergeben. Wenn Du dies berechnet, bekommst Du den Parameter raus und setzt ihn in die Geradengleichung ein und wirst wieder Punkt A als lösung herausbekommen.
Denn anderen Punkt bekommst Du raus wenn Du den vektor AB zu C addierst.
3. Was ist Ebene E1 ?
Ic hoffe es hat geholfen wenn nicht melde Dich einfach
Ciao Stepi |
christin (Chrissykl)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Februar, 2002 - 13:40: |
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Hallo, die Ebene 1 enthält den Punkt C sowie die Gerade g |
christin (Chrissykl)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Februar, 2002 - 14:55: |
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Hallo Sven, kannst du mal versuchen die Aufgaben vorzurechnen, hab nicht ganz verstanden was ich für Parameter einsetzen soll. Danke! |
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