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J€nnY
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. Februar, 2002 - 18:59: | 
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Kann mir jemand die Rotation um die y-achse an einem Beispiel vielleicht erklären? Funktioniert das bei allen Funktionen?
Wäre super, wenn jemand antworten würde. |
schwobatz (Schwobatz)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. Februar, 2002 - 08:23: |
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hi, ich versuchs mal!
also, die rotation um die y-achse funtkioniert immer nur in einem abschnitt, indem die funktion entweder monton steigt oder monoton fällt!
ansonsten klappt das nicht!
das liegt daran, dass man für die berechnung des volumen des körpers oder der fläche im zweidimensionalen raum, der bzw. die dabei entsteht die umkehrfunktion braucht, die nur zu stetigen funktionen existiert! )diese umkehrfunktion nenne ich "f'(x)"!)
wenn man diese gebildet hat, muss man das integral bilden und zwar in den grenzen der beiden punkte, die das stück auf der y-achse begrenzen!
bei der fläche muss man das integral von x•f'(x)dx, also bei möglichen grenzen c und d:
A= òd c x•f'(x) dx
bei volumen musst du deine funktion im integral verändern! du musst das x quadrieren. ausserdem musst du das ergebnis deines integrals mit pi multiplizieren... also:
V= pi • òd c x2•f'(x)dx
wenn du spezielle fragen hast, meld dich einfach bei schwobatz@gmx.de!!!!
bis denn, schwobatz |
J€nny
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. Februar, 2002 - 13:25: |
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Wenn ich z.B. ein Körper habe,der durch die rotation von y = x^2 für 0<x<a und x=a um die y-achse gegeben ist, kann ich dann das integ nicht berechnen, weil ich die Umkehrfunktion zu x=a
nicht bilden kann??? |
schwobatz (Schwobatz)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. Februar, 2002 - 13:34: |
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hi,
die funktion, von der du die umkehrfunktion bilden musst, ist aber y=x2!
die grenzen sind 0<x<a und a! zumindest, wenn ich die aufgabenstellung richtig verstanden habe!
schwobatz |
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