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chris
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Februar, 2002 - 20:56: | 
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Wenn ich das Volumen eines Kegelstumpfes ausrechnen will, der die Höhe h hat und als
Grundfläche Pi* r^2(Index2) und Deckfläche
Pi*r^2(Index1) hat, wie komme ich auf die Formel
V = (1/3)*Pi*h* [( r1 )^2+ r1 * r2 + ( r2 )^2 ]
??? Es wird um die x-Achse gedreht.
Das Volumen eines normalen Kegels ist
V = (1/3)* Pi * r^2 * h |
WolfgangH
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Februar, 2002 - 23:59: |
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Hallo chris
Du drehst eine Fläche um die x-Achse, dabei entsteht ein Kegelstumpf mit r1, r2, h. Die Fläche muß also ein Viereck sein mit den Ecken (0/0), (h/0), (h/r1), (0/r2). Das Volumen eines Rotationskörpers ist V= pi* Int x1 bis x2 (y^2)dx. Du brauchst also die Funktion, die das Rechteck 'oben' begrenzt, und das ist die Gerade f(x)=((r1-r2)/h)*x+r2.
Quadrieren, Stammfunktion suchen, einsetzen x=h und x=0, gibt die gesuchte Formel.
Gruß Wolfgang |
chris
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Februar, 2002 - 06:06: |
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danke! echt nett ;) |
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