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ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Differentialrechnung » Ableitungen » Archiviert bis 14. Februar 2002 Archiviert bis Seite 3 » 1/[x(ln²x+1)] « Zurück Vor »

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Berd
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Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Februar, 2002 - 12:39:   Beitrag drucken

Hi,
wie gehe ich bei der Funktion f(x)=1/[x(ln²x+1)] vor? Wie bekomme ich hier die 1. Ableitung?

mfg Berd
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Christian
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Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Februar, 2002 - 15:10:   Beitrag drucken

Hi Bernd

Ich würde die Funktion erstmal umschreiben in:
f(x)=[x(ln²x+1)]^(-1)

Dann leitest du mit der Kettenregel und mit der Produktregel ab.
d.h.:
innere Ableitung geht ebenfalls mit der Produkt- und Kettenregel(Kettenregel bei dem ln):
[x(ln²x+1)]' =1*(ln²x+1)+x(2*lnx*1/x)

Der Rest ist Dann ganz einfach mit der äußeren Ableitung:
z^(-1)=-1*z^(-2)

Die Kettenregel besagt ja, das man die innere Ableitung mit der äußeren multiplizieren muss:
f'(x)=-(ln²x+1+2*lnx)/[x(ln²x+1)]^2

Du kannst das ganze netürlich auch mit der Quotientenregel machen;)

MfG
C. Schmidt
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Berd
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Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Februar, 2002 - 15:34:   Beitrag drucken

Danke, muss man nur erkennen das es so geht ;-)

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