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Anna
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Februar, 2002 - 19:59: | 
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Hallo!  Ich brauche wirklich Hilfe um eine extremwertaufgabe zu lösen...es ist wahrscheinlich ganz einfach, aber ich komme nicht drauf 
Man soll den kleinsten abstand vom Punkt (3/0) zu irgendenem Punkt der Funktion f(x)=x^2 finden....wie geht man mit so einer aufgabe vor?? |
K.
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Februar, 2002 - 21:16: |
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Hallo Anna
Nimm einen Punkt P(u|f(u)) an, der auf f liegt und bestimme den Abstand der beiden Punkte mit der Formel
d²=(x2-x1)²+(y2-y1)²
d²=(u-3)²+(f(u)-0)²=(u-3)²+(u²)²
d²=u²-6u+9+u4
(d²)'=2u-6+4u³=0 <=> 2u³+u-3=0
<=> (u-1)(2u²+2u+3)=0
=> u=1
oder 2u²+2u+3=0
<=> u²+u+3/2=0
=> u=-0,5±Ö(0,25-1,5)
(Keine weiteren reellen Nullstellen)
(d²)"=2+12u² => (d²)"(1)=14>0 => Min
Für u=1 folgt f(u)=1² also P(1|1)
und der Abstand beträgt
d²=(1-3)²+(1-0)²=4+1=5
=> d=Ö5
Mfg K. |
Parabellady
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Februar, 2002 - 10:12: |
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Halli hallo hallöchen
ich brauch dringend Hilfe bei folgender Aufgabe:
f(x)= -x^3 + 3x^2 + x - 7
als erstes müssen wir die Nullstellen bestimmen. Aber wie bitteschön mach´ ich das?
Danach soll ich die Schnittpunkte des Graphen mit der Winkelhalbierenden des 1. Quadranten berechnen.
Muss ich dann für die Gleichung des 1. Quadranten y=x setzen oder was????
Vielen lieben Dank schon im voraus für Euere Hilfe |
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