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Beitrag |
    
Martin
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. März, 2000 - 13:19: | 
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Ich habe noch ein ganz ähnliches Problem:
Ein Kreis steht auf einer Höhe mir einem Dreieck ( P1 und P3 beide auf der Geraden x= z.b.-5; und P2 rechts davon -> Die Spitze des Dreiecks zeigt also nach rechts im Koordinatensystem ) im Koordinatensystem. Dann bewegt sich das Dreieck auf den Kreist zu. Dabei entsteht eine Fläche beim überschneiden. Wie soll ich vorgehen um eine oder mehrere Funktionen abhängig von der Entfernung der Mittelpunkte, der Seitenlänge des Dreiecks und dem Radius des Kreises zu bekommen?
Wenn mir einer helfen könnte, wäre ich ihm oder ihr unendlich dankbar. |
franz
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. März, 2000 - 11:07: |
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Skizze eines Ansatzes: Oberhalb der x-Achse Kreis M(0/r) und Dreieck A(s/0), B(c/0) und C(p/h). Den Schnitt Dreieck/Kreis kann man beschreiben durch den Parameter s (Umrechnung in den gewünschten Mittelpunktsabstand problemlos).
Anfangs ist die Schnittfläche ein Kreissegment; Schnittpunkte P1 und P2 zwischen Peripherie und der Strecke AC. Segmentfläche = Sektorfläche (~Zentriwinkel) minus der Dreiecksfläche (durch den Abstand x vom Mittelpunkt zur Schnitt-Sehne ausgedrückt.
Variable x: A(x)=? r²arccos(x/r) - x WURZEL(r²-x²). A sollte Funktion des Figurenabstandes (hier s) werden. Muß also der Abstand Punkt (Mittelpunkt) - Gerade (Schnittgerade, gegeben durch A;C beziehungsweise s und alpha).
Den Abstand x möglicherweise über die Hessesche Normalenform der Geradengleichung n*(p-a)=0 (vekt.)
Ich hoffe, daß sich dazu noch jemand mit mehr Erfahrung in Analytischer Geometrie äußert; insbesondere, ob es keine einfachere Möglichkeit gibt. (Noch garnicht erfaßt die Situation, wenn der Schnitt weitergeht, C oder Seite a eintauchen ...) |
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