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katinka schmitz (Katinka83)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Februar, 2002 - 11:19: | 
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hallo leute
ich bin bei dieser aufgabe überfragt, aber vielleicht könnt ihr mir ja helfen.
ist eine feder aus entspannter Lage um eine Strecke s gedehnt, dann gilt für die erforderliche Spannkraft F in engen Bereichen das Hooksche gesetz F= D*s, wobei D die Federkonstante der feder ist.
a) Eine Feder mit D= 2*N/cm wird aus entspannter lage im 8 cm gedehnt. Zeichnen sie ein Kraft- Weg- Diagramm und bestimmen Sie die zum Spannen erforderliche Arbeit W. (Beachten Sie: bei konstanter Kraft F0 gilt W= F0*s ) |
Friedrich Laher (Friedrichlaher)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Februar, 2002 - 12:38: |
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Wie schon F = D*s zeigt, ist die Kraft eine
lineare
Funktion des Dehnweges, das Kraft-Weg-Diagramm also eine Gerade.
Wird
aus entspannter Lage gedehnt, geht die Gerade durch den Ursprung.
"Arbeit" = Kraft*Weg,
natürlich
muss die Kraft in Richtung des Weges wirken
und konstant sein.
Die Richtung ändert sich in dieser Aufgabe nicht,
aber der Betrag der Kraft.
Man
muss sich den Weg also in kleine Abschnitte ds unterteilt denken, auf denen man F(s) als konstant
annehmen kann,
und
die Summe über alle diese F(s)*ds bilden .
Den
genauen Betrag für W erhält man wenn man den
Grenzwert für ds -> 0 bildet,
also
W[Nm] = ò0 0.08F(s)*ds berechnet (8cm = 0.08m)
W[Nm] = ò0 0.08(200*s)*ds (2N/cm = 200N/m)
W[Nm] = 200*ò0 0.08s*ds
W[Nm] = 100*[s²]00.08 = 10²*64*10-4Nm
W = 0.64Nm (Die Einheit der Arbeit, auch Energie, Nm nennt man auch Ws [Wattsekunde]) |
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