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Richard
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Februar, 2002 - 20:08: | 
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Hallo Leute.
Ich versuche schon seit ein paar Stunden aus dieser Funktion Schlau zu werden.
Interall, obere Grenze 2, untere 0 x^2 dx
Wie rechnet man den Flächeninhalt bloß aus und wie sieht die Funktiongraph aus???
Vielen Dank |
K.
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Februar, 2002 - 20:28: |
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Hallo Richard
ò0 2x²dx
ist das Integral der Funktion f(x)=x² im Intervall [0;2]
Die Funktion f(x)=x² ist die Normalparabel und das Integral ist diejenige Fläche, die vom Parabelbogen, der x-Achse, der y-Achse und der Geraden x=2 eingeschlossen wird.
Um den Flächeninhalt ausrechnen zu können, bestimmt man zunächst die Stammfunktion von x²;
und zwar mit der Formel
xn -> xn+1/(n+1)
also F(x)=x³/3 ist die Stammfunktion.
In diese Funktion setzt man nun für x die Grenzen 0 und 2 des Intervalls ein; also
F(0)=0 und F(2)=8/3
=> F(2)-F(0)=8/3 ist der Flächeninhalt.
Mfg K. |
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