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Aguirre123
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Februar, 2002 - 16:21: | 
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Hallo,
wie leite ich folgende Exponentialfunktion ab??
x^2*e^1/2x-1 (der Exponent von e umfasst 1/2*x-1)
Vielen Dank für eure Mithilfe!!
Bis dann,
Matthias |
Andreas
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Februar, 2002 - 19:54: |
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Hi Aquirre!
Mit Hilfe der Produktregel:
f'(x)=u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)
u(x)=x^2 ==> u'(x)=2x
v(x)=e^(1/2x-1) ==> v'(x)=1/2*e^(1/2x-1)
f'(x)=2x*e^(1/2x-1)+x^2*1/2e^(1/2*x-1)
=e^(1/2*x-1)*(2x+1/2x^2)
=1/2e^(1/2*x-1)*(x^2+4x)
Ciao, Andreas |
Martin (Martin243)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Februar, 2002 - 20:09: |
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zerlege deine Funktion doch in
f(x) = x² und
g(x) = ex/2-1
Dann hast du nach der Produktregel:
[f(x)g(x)]' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)
Dabei ist
f'(x) = 2x und
g'(x) = 1/2*ex/2-1
Also:
[f(x)g(x)]'
= 2xex/2-1 + x²/2*ex/2-1
= (2x + x²/2)*ex/2-1 |
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