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DRINGEND (ZU MORGEN)- Geordnete Stich...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Stochastik/Wahrscheinlichkeitsrechnung/Statistik » Sonstiges » DRINGEND (ZU MORGEN)- Geordnete Stichproben ohne Zurücklegen « Zurück Vor »

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Marlene Mübber (Chicabay)
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Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Februar, 2002 - 13:54:   Beitrag drucken

Hilfe ich versteh es einfach nicht wie man diese Aufgaben rechnet. Ich habe wirklich null Ahnung davon und schreibe die Aufgaben hier nicht rein weil ich zu faul zum rechnen bin !!! :
1. Wie viele sechsstellige Zahlen kann man aus den Ziffern 1,2,.....,9 bilden, wenn jede Ziffer höchstens einmal vorkommen darf?
2. Wie viele dreistellige Zahlen bestehen aus 3 verschiedenen Ziffern?
3. Wie viele verschiedene dreistellige Zahlen kann man mit den Ziffern 4,5,6,7,8 schreiben wenn a)
keine Ziffer wiederholt wird b) Ziffern wiederholt werden dürfen?
4. Wie viele Möglichkeiten gibt es,die Farben rot,grün,schwarz, gelb und blau auf 5 verschiedene Felder zu verteilen?
5. Ein Fernmeldetechniker soll 8 Drähte mit 8 Anschlußdrähten verbinden. Wie oft muss er im ungünstigsten Fall probieren? Wie lange würde er dann ungefähr benötigen, wenn er für die Verdrahtung aller 8 Drähte durchschnittlich 15 Sekunden benötigt?
6. Sechs verschieden gefärbte Kugeln sollen in 10 durchnumerierte Kästchen gelegt werden, wobei in einem Kästchen höchstens eine Kugel liegen darf. Wie viele Arten die Kugeln unterzubringen gibt es?
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Matthias
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Februar, 2002 - 22:41:   Beitrag drucken

Aufgabe 1:

Es gibt 60480 Möglichkeiten : n! / (n-k)!
9! / (9-6)! = 60480

Aufgabe 2: 6

Aufgabe 3: a) s.o. 5! / (5-3)! = 60
b) n^k 5^3= 125

Aufgabe 4: 5! = 120

Aufgabe 5: 8! = 40320 => 40320*15= 604800 sek = 168 h

Aufgabe 6: 10! / 4! = 151200

Ich hoffe, du kannst damit etwas anfangen !

Ciao Matthias
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Zähler
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Februar, 2002 - 01:37:   Beitrag drucken

Als Ergänzung:

Ich erklär dir die Rechnung mal am folgenden Beispiel:
Wenn du 9 Ziffern auf 6 Stellen verteilst, wobei keine Wiederholung vorkommen soll, kannst du für die erste Stelle 9 auswählen, dann für die 2 noch
8, für die 3. noch 7 ... für die 6. noch 4.
Also (wegen Baumdiagramm):
9*8*7*6*5*4= 9*8*7*6*5*4*(3!)/(3!)
=9!/3! ( nur zur Gleichheit von Matthias Rechnung)

Hättest du jetzt alle Ziffern beliebig wiederholen dürfen, so hättest du :
Für die 1. Stelle 9
Für die 2. Stelle ebenfalls 9 (wg. Wiederholung)
Für die 3. Stelle ebenfalls 9 (wg. Wiederholung)
Für die 4. Stelle ebenfalls 9 (wg. Wiederholung)
Für die 5. Stelle ebenfalls 9 (wg. Wiederholung)
Für die 6. Stelle ebenfalls 9 (wg. Wiederholung)
Dann gäbe es 9*9*9*9*9*9=9^6 Zahlen.
Hoffe, du verstehst das Prinzip.
Eine sehr gute Hilfe ist immer das Baumdiagramm !
Grüsse
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Safran (Safran)
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Neues Mitglied
Benutzername: Safran

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2011
Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Februar, 2011 - 14:58:   Beitrag drucken

Fällt jemandem was dazu ein?

Aus den Ziffern 1 bis 9 werden sechsstellige Zahlen gebildet. Dabei gelten folgende Einschränkungen.
a) Die Ziffernfolge innerhalb einer Zahl ist streng monoton steigend, d.h. jede Ziffer ist mindestens um 1 größer als die vorangegangene. Solche Zahlen sind zB. 123456, 245789. Wie viele solcher Zahlen gibt es?

Habe für a) 50 Möglichkeiten herausgefunden mit Hilfe des Baumdiagramms. Gibt es eine Formel?

b) Die Ziffernfolge innerhalb einer Zahl ist monoton steigend, d.h. die Ziffer ist entweder gleich groß oder größer als die vorangegangene. Solche Zahlen sind z.B.: 123456, 122234 oder333333.
Wie viele solcher Zahlen gibt es?

Hier habe ich 4096=4*4*4*4*4*4 als Ergebnis}

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