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hey
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. Februar, 2002 - 17:35: | 
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die fkt. lautet:
f(x)=(2x-x^2)e^x
wie komme ich auf F(x)=(-x^2+4x-4)e^x?
danke! |
hey
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. Februar, 2002 - 21:21: |
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also ich hab erstmal ausmultipliziert:
f(x)=2xe^x - x^2e^x
die produktregel: lautet uv = u'v + v'u
u = x^2
u'= 2x
v= e^x
v' = e^x
dann würde man die fkt. uv = x^2e^x bekommen
leitet man diese ab,
dann erhält man 2xe^x + e^xx^2!!!
wie bring ich das minus unter?? |
K.
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Februar, 2002 - 08:47: |
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Also, Stammfunktion zu
f(x)=(2x-x²)ex
patielle Integration mit
u=2x-x² => u'=2-2x und
v'=ex => v=ex
=> uv=(2x-x²)ex und u'v=(2-2x)ex
also
òf(x)dx=ò[(2x-x²)ex]dx
=(2x-x²)ex-ò[(2-2x)ex]dx
=(2x-x²)ex-ò(2ex)dx+ò(2xex)dx
=(2x-x²)ex-2òexdx+2ò(xex)dx
=(2x-x²)ex-2ex+2ò(xex)dx
wieder partiell integrieren mit
u=x => u'=1
v'=ex => v=ex
=> uv=xex und u'v=1ex=ex
also
=(2x-x²)ex-2ex+2[xex-òexdx]
=(2x-x²)ex-2ex+2xex-2ex
=(2x-x²-2+2x-2)ex
=(-x²+4x-4)ex=F(x)
Mfg K. |
hey
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Februar, 2002 - 14:58: |
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achso!!mit partieller integration geht das!!
danke =) |
hey
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Februar, 2002 - 15:12: |
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würdest du die aufgabe zu den leistungskursfragen oder grundkursfragen zählen?? |
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