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Linda
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. Februar, 2002 - 14:47: | 
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hi,
wäre echt super, wenn mir jemand bei der Aufgabe helfen könnte.
Beweise oder widerlege die folgende behauptung:
hat das Schaubild von f die x-Achse als waagerechte Tangente, dann gilt dies auch für das Schaubild von d mit d(x)=(f(x))/x
(x nicht gleich 0)
danke schon mal im vorraus
gruß Linda |
Andreas
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Februar, 2002 - 15:40: |
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Die Behauptung ist wahr.
x-Achse als Tangente an der Stelle x0 heißt
f(x0)=0 und f'(x0)=0.
Nun ist aber d(x0)=f(x0)/x0=0
und d'(x0)=(x0*f'(x0)-f(x0))/x0^2=0,
d.h. auch hier x-Achse ist Tangente bei x0.
Alles klar? |
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