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Liebeck
| Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Februar, 2002 - 18:58: |
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Hallo, kann mir jemand die folgenden Aufgaben durch den Logarithmus Lösen: Aufgabe: Forme um a) log (xy) b) log 1/ab c) log x ^-3 d) log Wurzel 2xy e) In u + 2In v f) -lg 1/u g) lg x- lg y + 1/2 lg z h) In e^2-3In e/2 i) In 1-x/1+x j) log x^3-log x k) lg uv + lg 7/v^2 l) log Wurzel x + 1,5log x Diese Aufgabe sind sehr wichtig für mich, da ich so etwas überhaupt nicht kann. Hoffe das sie mir jemand lösen kann. Danke |
Christian
| Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Februar, 2002 - 19:05: |
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Hmm, in was sollen denn die Logarithmen umgeformt werden?? Es gibt eigentlich nur 3Regeln, wie man Logarithmen umformt: 1. log(xy)=log(x)+log(y) 2. log(x/y)=log(x)-log(y) 3. log(x^y)=y*log(x) Aufgabe a wäre dann bei 1. ich mach erstmal nur noch die b) und du sagst dann, ob die richtig umgeformt sind;) log(1/ab)=log(1)-log(ab)[log(1) ist 0] =-(log(a)+log(b))=-log(a)-log(b) MfG C. Schmidt |
Ulrich
| Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Februar, 2002 - 20:29: |
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wo hier gerade das Thema eröffnet wurde, würde ich gerne auch noch eine Frage stellen: Und zwar: wie rechne ich Logarithmen auf eine andere Basis um?? (habe das leider bis heute noch nicht richig kapiert) z.B.: log3(x) (Basis =3) auf die natürliche Basis ln(x) = ?? wäre nett Ulrich |
K.
| Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Februar, 2002 - 21:01: |
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Hallo Ulrich log3x=(lnx)/(ln3) Dies ergibt sich aus folgender Umformung: Es gilt logax=y <=> ay=x |logarithnmiert man nun so folgt ln(ay)=lnx <=> ylna=lnx |:lna <=> y=(lnx)/(lna) Mfg K. |
Ulrich
| Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Februar, 2002 - 22:05: |
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soweit klar, danke K.! wie ist das aber mit einer b-beliebigen Basis?? unser Beispiel: log[3](x)=y <-->3^y =x geht das: log[b](3^y)=log[b](x) -->y*log[b](3)=log[b](x) -->y=log[b](x) / log[b](3) richtig????? mfg Ulrich |
K.
| Veröffentlicht am Montag, den 04. Februar, 2002 - 08:12: |
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Hallo Ulrich wenn du eine Gleichung durch Logarithmieren umformst ist es egal welche Basis der Logarithmus hat; du musst nur an beiden Seiten den gleichen Logarithmus benutzen. Die Logarithmengesetze gelten für beliebige Basen. Deine Umformung ist also richtig. Mfg K. |
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