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Beitrag |
    
friends2000
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. Februar, 2002 - 14:22: | 
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Hi!
Ich hab da ein kleines Problem naja eigentlich sind es gleich zwei.Ich fang mal mit dem schwierigeren Teil an ok?
(1)
Wir haben gerade den Satz von Taylor bewiesen und sollen nun bewiesen ob das Restintegral wirklich unendlich klein wird. Dazu haben wir folgende Hilfe bekommen:
1/ (n+1)! * x (hoch)n+1
= (x/1*x/2*x/3*x/4*......x/n*x/(n+1)
Ich weiß absolut nicht weiter
(2)
das zweite problem ist vielleicht gar keins
ich will eigentlich nur wissen ob man folgendes noch vereinfacht darstellen kann:
-1/2 (-e hoch -1 minus e hoch 1)
gibts dafür eine bestimmte exponentenregel oder kann man das so stehen lassen? |
Marty (Marty)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. Februar, 2002 - 19:01: |
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Zu deiner ersten Frage:
Beim Satz von Taylor geht das Restglied nur bei bestimmten Funktionen gegen Null (das die Funktionen unendlich mal stetig differenzierbar sein müssen ist nur eine notwendige, keine hinreichende Bedingung). Es ist also nicht möglich (da es ja nicht stimmt) zu beweisen, dass das Restglied generell gegen Null strebt.
Du kannst dies nur für eine spezielle Funktion oder allenfalls für einen Typ von Funktionen machen; dazu mußt du nur zeigen, dass der Limes von n gegen unendlich des Restglieds gegen 0 geht.
Zu deiner zweiten Frage: Viel geht nicht zu vereinfachen, aber du kannst das Minus in die Klammer hineinziehen; außerdem ist e^1 natürlich dasselbe wie einfach e. Du hast leider völlig auf die Klammern vergessen, aber ich schätze du meintest:
-1/2 [(-e^-1) - (e^1)] = 1/2 [(e^-1) + e] |
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