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nicos
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. Januar, 2002 - 13:05: | 
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also ich hab sowas noch nie in meinem leben gesehen, koennte mir das vielleicht jemand bitte erklaeren?
berechne folgende integrale:
4
ò(3x2-4x)dx
1
tja...und jetzt? |
Brainstormer (Brainstormer)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. Januar, 2002 - 13:56: |
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Tach,
ich werde dir jetzt nur kurz das Verfahren erläutern, mit dem du solche Integrale ausrechnen kannst, auf die vielschichtige Bedeutung des Integralbegriffs kann ich aber hier nicht eingehen, du wirst aber sicherlich viele Internet Seiten zu diesem Thema finden können.
Ganz allgemein, musst du bei Aufgaben wie diesen zunächst eine Stammfunktion von der zu integrierenden Funktion (hier f(x) = 3x2-4x) finden. Eine Stammfunktion S(x) der Funktion f(x) ist eine Funktion, die abgeleitet wieder die Ursprungsfunktion ergibt, d.h. S'(x) = f(x).
Dann setzt du die sogennanten Integrationsgrenzen (hier 4 und 1) in die Stammfunktion ein und bildest die Differenz der Funktionswerte (hier S(4)-S(1)).
Nun mal zu deiner Aufgabe:
Eine Stammfunktion zu deiner Funktion lautet:
f(x) = 3x2 - 4x
S(x) = x3 - 2x2
du kannst das überprüfen, indem du S(x) ableitest.
Wenn du jetzt die Grenzen einsetzt erhälst du:
S(4) - S(1) = (64 - 32) - (1 - 2) = 32 + 1 = 33
und das ist auch schon die gesuchte Lösung.
MfG,
Brainstormer |
nicos
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. Januar, 2002 - 16:35: |
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cool....danke. |
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