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(x^x)´ = [x^x]*[ln(x)+1]...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Differentialrechnung » Ableitungen » (x^x)´ = [x^x]*[ln(x)+1] « Zurück Vor »

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ulrich
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Januar, 2002 - 22:09:   Beitrag drucken

könnte das mal jemand erläutern???
kann ich mit meinen Ableitungsregeln nicht so ganz nachvollziehen.

thank´s
Ulrich
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WolfgangH
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Januar, 2002 - 23:29:   Beitrag drucken

Hallo Ulrich
Da Du x^x nicht so ohne weiteres ableiten kannst, mußt Du eine e-Funktion draus machen, nämlich x^x= (e^ln x)^x=e^(x*ln x). Dann funktionieren Kettenregel und Produktregel wie immer. f'=(e^(x*ln x))*((1*ln x))+(x*1/x)
Gruß Wolfgang
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Ulrich
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. Januar, 2002 - 00:16:   Beitrag drucken

hallo Wolfgang,

der Lösungsweg mit der Relation

x^x= e^ln(x^x)=e^(x*ln(x)).

ist mir jetzt klar.

danke vielmals
Ulrich

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