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Beitrag |
    
Almuth (Almuth)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Januar, 2002 - 16:56: | 
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Wie stelle ich die Gaußklammerfunktion g(x)=2*[x/0,5]+2 graphisch dar??? Hilfe!!! |
K.
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Januar, 2002 - 09:59: |
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Hallo Almuth
die Gaußklammerfunktion [x] bildet jedes x aus R auf die größte ganze Zahl z ab, die kleiner oder gleich x ist.
Nun zur Funktion
g(x)=2*[x/0,5]+2
Diese schreiben wir zunächst um
g(x)=2*[2x]+2
Dann gilt für x=0 g(0)=2*[2*0]+2=2*[0]+2=2*0+2=2
für x=0,5 gilt g(0,5)=2*[2*0,5]+2=2*[1]+2=2+1+2=4
für jedes x mit 0<x<0,5 gilt
g(x)=2*[2x]+2=2, da 2*x<1 und damit [2x]=0 ist.
Für jedes x mit 0,5<=x<1 folgt somit [2x]=1 und damit g(x)=4
für jedes x mit -0,5<=x<0 folgt [2x]=-1 und damit g(x)=-1
usw.
Du erhälst also eine Treppenfunktion.
Mfg K. |
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