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Beitrag |
    
Verena Holste (Verenchen)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Januar, 2002 - 16:23: | 
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Wie leite ich die Ellipsengleichung x²/a²+y²/b²=1 her? |
H.R.Moser,megamath
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Januar, 2002 - 20:46: |
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Hi Verena,
Eine ausführliche Herleitung der so genannten Mittelpunktsgleichung
der Ellipse findest Du im Archiv dieses Boards unter dem Stichwort
„Mittelpunktsgleichung“, datiert vom 6.11.2000.
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Es kommt naturgemäss immer öfter vor, dass wir bei neuen Fragen
auf Artikel hinweisen können ,die vor längerer Zeit im Board erschienen
sind; wir scheuen keine Mühe, diese aufzustöbern.
Es gibt eine ganz einfachen Metthode der Herleitung, die ich Dir nicht
vorenthalten will.
Ausgangspunkt ist die Parameterdarstellung der Ellipse
x = a cos t
y = b sin t
Man lernt diese Darstellung kennen, wenn man die Ellipse als normalaffines
Bild des Kreises behandelt.
Bilde x / a und y / b , quadriere und addiere alsdann diese Gleichungen.
Der Parameter fällt aus der Rechnung heraus, und die gesuchte Ellipsengleichung
steht da; heureka !
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath. |
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