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sanctxavier (sanctxavier)
Mitglied
Benutzername: sanctxavier
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 09-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. März, 2003 - 13:11: | 
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Hallo hoch angesehene Meister der Mathematik
Ich habe eine Aufgabe die ich nicht richtig zulösen in der Lage bin:
Philipp möchte mehr Taschengeld. Seine Eltern bieten ihm an, dass wenn er 2 Tennismatche, gegen sie, hintereinander gewinnt er die Taschengeld erhöhung bekommt. Er muss abwechselnd gegen Vater oder Mutter spielen und darf höchstens 3 Spiele bestreiten. Der Vater ist der Bessere Tennisspieler. Wie sollte er gegen die beiden Spielen um eine möglichst hohe Siegeswahrscheinlicgkeit zu haben?
Wir sollen die Aufgabe jetzt irgendwie mit Variablen lösen, das habe ich aber noch nie gemacht und deswegen weiß ich nicht sorecht wie ich das machen soll.
Also soweit bin ich gekommen:
Er hat ja drei Spiele also kann er entweder zuerst gegen Vater (a) dann gegen Mutter (b) spieln anschließend muss er wieder gegen den Vater spielen
in variablen: a b a
oder eben andersherum: b a b
Ich habe mir jetzt überlegt, dass es wohl sinvoller ist zuerst gegen den Vater zu spieln denn sollte er dieses Spiel verlieren hat er immernoch die möglichkeit gegen die schwächere Mutter und anschließend nocheinmal gegen den starken Vater zu spielen. Das finde ich aber komisch, da er dann 2 mal gegen den stärkeren spielt und trotzdem höhere Siegchancen hat.
Wer kann mir weiterhelfen? Wir brauchen eine lösung mit Variablen
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Tyll (tyll)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tyll
Nummer des Beitrags: 185
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. März, 2003 - 18:26: |
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Hi!
Sei p die Gewinnchance gegen seinen Vater (V) und p´ die gegen seine Mutter (M) mit p<p´ (da sein Vater ja besser als sein Mutter ist).
Daraus folgt wegen
(1) p´*p = p*p´, dass
p´*p*p´ > p*p´*p gilt,
also ist die Kombination MVM für ihn am besten. Sollte er schon nacxh zwei Spielen gewinnen (er muss ja keine drei machen) ist es egal, wie er angefangen hat (wegen (1))
Gruß |
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