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Iri (space)
Mitglied
Benutzername: space
Nummer des Beitrags: 18
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. März, 2003 - 12:31: | 
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also meine Funktion ist
f(x) = x²(x-5) / (x-2)² mit x element R/ {2}
und jetzt soll ich zeigen, dass K (schaubild von f(x) nur für x element [0;2] (klammern sind eigentlich nach außen gedreht,weiß aber nicht wie man das hier eingibt!) negative Steigung hat!
wie soll man das zeigen????????? was bedeutet eigentlich diese klammer die nach außen zeigt?
wär sehr dankbar,wenn mir jemand helfen könnte, biiiiiiiiiiiiitte
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Iri (space)
Mitglied
Benutzername: space
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. März, 2003 - 12:44: |
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und noch eine teilaufgabe die ich nich verstehe:
Es gibt einen Punkt B(u/f(u)) , in dem die Tangente an K senkrecht zur Geraden mit der Gleichung y=x-1 verläuft.Berechnen Sie u.
ich hab jetzt nur rausgefunden, dass die senkrechte die Steigung -1 haben muss, aber wie stell ich die Gleichung von ihr auf???
hiiiiiiiiiiiiilfe |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1014
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. März, 2003 - 19:54: |
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die Eckigen "Intervallklammern" bedeuten nach "außen" gerichtet, daß das Intervall auf dieser Seite "offen" ist, die Werte an der Grenze also NICHT enthält.
Hier also weder die 0 noch die 2 ( und schreiben läßt sich das durchaus ]0; 2[ wenn es das ist was Du meinst - eben einfach die "andere" verwenden.
Ableitung
f'(x) = [(3x²-10x)(x-2)² - x²(x-5)*2*(x-2)] / (x-2)^4
f'(x) = [x*(x-10)(x-2) - 2*x²(x-5)] / (x-2)^3
f'(x) = x*[(x-10)(x-2) - 2*x*(x-5) / (x-2)^3
f'(x) = x*(-x² -2x + 20) / (x-2)^3 .
Nun
sieht man: für 0 < x < 2
ist
x > 0, (-x² -2x + 20) > 0, Zähler( von f' ) > 0
aber
x - 2 < 0 also auch (x - 2)³< 0 wie behauptet.
2te Teilaufgabe:
Löse die Gleichung f'(u) = -1
( nach beiderseitiger Mult mit (x - 2)³ und ausmultiplizieren x³ fällt beiderseitzs weg )
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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