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Susi (shisue)
Neues Mitglied
Benutzername: shisue
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. März, 2003 - 18:20: | 
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Hallo, kann mir bitte jemand bei diesen Aufgaben helfen, wir haben seit 3Wochen kein Mathe mehr und müssen uns die Aufgaben nun selbstständig daheim erarbeiten. Nur klappt das nicht immer so gut. Also kann mir bitte jemand helfen!? SUSI
1. f und g sind Funktionen
f(x)= 1/3x^3 - 4/3x
g(x)= 1/3x^2 + 2/3x
Die Grafen von f und g begrenzen eine Fläche vollständig. Berechnen Sie diese.
2. Der Graf von f(x)= 4-x^2 schneidet die x-Achse im P1 und P2, die y-Achse im Q.
Berechnen sie den Flächeninhalt zwischen der Parabel und den Ssehnen P1Q und P2Q!!
3. f(x)= x^2+x-12
Bestimmen Sie den Inhalt der Fläche, die das Schaubild von f, die x-Achse und die geraden mit den Gleichungen x= -5 und x= 5 einschließen.
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 991
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. März, 2003 - 09:07: |
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1) f(x) und g(x) schneiden einander in x1=-2, x2=0, x3=+2
(
die 1te Lösung von f(x) = g(x) ist, wie man leicht sieht x=0; nach Division durch x bleibt ein quadratische Gl. mit den anderen beiden Lösungen
)
Um die Fläche zu erhalten
addiere
Betrag( Integral( f(x)-g(x), x=-2 bis 0) )
zu
Betrag( Integral( f(x)-g(x), x=0 bis 3) )
2) mach eine Skizze: von der durch die x-Achse abgeschnittenen nach unten offenen Parabel ist die
Fläche eines Gleichschenkeligen 3ecks mit der Höhe 4 und der Basis 2*Wurzel(4) abzuziehen.
3)
da ist es etwas unsicher, was gemeint.
wahrscheinlich die Summe der Flächen (unter der Kurve)
von
x=-5 bis linken Schnittpunkt ( f(x) = 0, x < 0)
und
vom rechten Schnittpunkt ( f(x) = 0, x > 0) bis x=5
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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