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Philipp (cool_zero)
Neues Mitglied
Benutzername: cool_zero
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. März, 2003 - 22:55: | 
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HIIIILLLFFFEEE !!!!!!
Hallo, ich habe gerade in der Schule das Thema Kurvendiskussion neu angefangen und ich verstehe nichts :-( !!!!
Kann mir jemand ausführlich erklären (am besten an einem Beispiel welches für Anfänger geeignet ist) was ich zu tun habe? Wir haben 6 Schritte und zwar: Nullstellen, Schnittpunkt y-Achse, Lokale Extremwerte (minima + maxima), Wendepunkte, Wndethangente.
Über einen Beitrag würde ich mich sehr freuen.
Und wie gesagt, ich habe keine Ahnung von der Thematik.
THX im Voraus
CoOl ZeRo |
Max (beba)
Neues Mitglied
Benutzername: beba
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. März, 2003 - 12:44: |
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Falls du noch keine Erklärung bekommen hast, versuche ich es dir mal zu erklären.
Jedoch ist das specktrum kurvebdiskussion sehr groß. Ich denke jedoch das ihr momentan noch mit ganz-rationalen Funktionen arbeitet.
Beispiel: F(x)=x²-6x+5 (x²=xx)
1. Schritt: Nullstellen suchen.
Nullstellen sind in Formelsammlungen und Büchern immer mit xo angegeben.
Es gibt mehrere Möglichkeiten. Entweder zu einem Binom ( binomische Formeln ) umformen,
den Satz von Vieta anwenden oder, wahrscheinlich einfachste Möglichkeit, die quadratische Gleichung anzuwenden
( Wichtig: Geht nur bei Aufgaben mit x² höchste Potenz > F(x) = ax²+bx+c
Nullstellen wären: x1=1 ; x2=5
Schnittpunkt y-Achse:
Um y-Achse zu schneiden muss x immer Null gesetzt werden.
In diesem Fall:
F(0)= (0)²-6(0)+5
F(0)= +5
Schnittpunkt y-Achse=+5
Extrempunkte:
1. Schritt:
1. Ableitung Formelsammlung Ableitung Grundfkt.
In diesem Fall:
F`(x)= 2x-6
2. Schritt: Nullstellen
Selbe System wie bei Nullstellen.
F`(x)=2(x-3) somitb Nullstelle sichtbar.
x3=+3
Diese Nullstelle in nicht abgeleitete Funktion für x einsetzen. in diesem Fall
F(3)=9-18+5=-4
Extrempunktkoordinate = EP (+3/-4)
Was ist wenn man zwei Extrempunkte bekommt:
Welcher ist Minima bzw. Maxima?
Formelsammlung unter Extremstelle, Extrempunkt
Nullstelle in 2. Ableitung einsetzen.
Nehen wir eine neue Funktion, erste Funktion eben leider nur einen Extrempunkt, und auch keinen Wendepunkt
F(x)= 1/3x³+x²-35x-1
F`(x)= x²+2x-35
F``(x)= 2x+2
Extrempunkte: Quatratische Gleichung
x1=-7 x2=+5
Koordinaten: EP(-7/ 178 2/3) EP(+5/ -109 1/3)
Nun in 2. Ableitung -7 und +5 einstzen,
ist Ergebniss
größer Null: Tiefpunkt
Kleiner Null: Hochpunkt´( Formelsammlung )
F``(x)= 2(x+1)
F``(-7)=2(-7+1)=-12 somit ist
(-7/ 178 2/3) ein Hochpunkt
F``(+5)= 2(+5+1)=+12 somit ist
(+5/ -109 1/3) ein Tiefpunkt.
Wendepunkt:
1.Schritt:
Nullstellen 2. Ableitung
F``(x)= 2(x+1) x3=-1
-1 einsetzen in Nicht abgeleitete Funktion
F(-1)= 34 2/3 WP(-1/ 34 2/3)
Wendetangente=Terassenpunkt
Es besteht einé Wendetangente, wenn die dritte Ableitung nicht Null ist in diesem Fall
F```(x)=2
und Die erste Ableitung den selben Nullpunkt wie die zweite Ableitung besitzt. In dem Fall keine Wendetangente.
ist allerdings ziemlich schwierig über e-mails Erklärungen abzugeben.
vielleicht schreibst du noch mal zurück.
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