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Katrin (meisterhai)
Neues Mitglied
Benutzername: meisterhai
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. März, 2003 - 14:27: | 
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hai zusammen!
wäre toll, wenn mir einer bei meiner Aufgabe hier helfen könnte:
Also:
fk(x)= ln(x)-k /(Bruchstrich) x , k E R
1. Frage: Wie sieht sie mit der De l´Hospital Regel aus? (Da man die ja verwenden muss, wenn x-> 8 (= unendlich) strebt)
2. Frage: Lautet die 1. Ableitung:
f´k(x)= 1/x * x hoch -1 + ln(x)-k*(-x hoch -2)?
3. Wenn ja, wie kann ich (muss ich?) die Funktion weiter umformen, da ich sie noch 2 weitere male ableiten muss?
Das war´s erst mal 
Vielen Dank im Vorraus
Katrin |
DULL (dull)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: dull
Nummer des Beitrags: 100
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. März, 2003 - 10:13: |
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Hi Katrin,
ich denke mal, du hast die Klammern vergessen, denn sonst würde kein Grenzwert für x->oo existieren.
Ich nehme also mal an, dass du fk(x)= (ln(x)-k)/x meinst.
Zu Frage 1:
da für x->oo der unbestimmte Ausdruck "oo/oo" entsteht, darfst du die De l´Hospital Regel anwenden. Da (ln(x)-k)'=1/x und (x)'=1 gilt, gilt für den Grenzwert für x->oo:
lim((1/x)/1)=lim(1/x)=0
Zu Frage 2:
Ich glaube, du hast ein paar Vorzeichenfehler gemacht. Etwas zusammengefasst ergibt sich bei mir:
f'k(x)=(1-ln(x)+k)/x^2
Zu Frage 3:
1/x * x hoch -1 =1/x^2
Vielleicht hilft dir das ja schon beim zusammenfassen.
Ich hoffe mal, ich konnte dir etwas helfen konnte.
DULL |
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