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Detlef (detlef01)
Mitglied
Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 36
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. März, 2003 - 16:33: | 
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hallo,
könntet ihr mir an einem typischen Beispiel für das Gaußverfahren (lösen von Gleichungen, in denen mehrere unbekannte vorkommen) eine Aufgabe lösen, mit Erklärungstext? Wäre super, habe das nicht richtig verstanden!
Habe gerade keine Aufgabe da, mein Buch verschlampt!
Danke Detlef |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 971
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. März, 2003 - 17:11: |
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hier ein System mit 3 unbekannten.(öffne den Link
in einem neuen Fenster!)
http://www.lern1.de/cgi-bin/hausaufgaben/show.cgi? tpc=9308&post=123039#POST123039
Deren Bezeichnungen werden der Einfachheit halber
weggelassen, der 4te Wert in jeder Zeile ist der,
der normalerweise rechts neben dem "=" der jeweiligen
Gleichungszeil a*x + b*y + c*z = d
steht.
Ein passendes Vielfaches der 1ten Zeile
wird von der 2ten und 3ten subtrahiert,
so daß dort "die x" wegfallen.
dann
ein passendes Vielfaches der neuen 2ten Zeile
von
der neuen 3ten Zeile subtrahiert, so daß "das y"
wegfällt.
Dann
denselben Prozess von unten her:
passende Vielfache der 3ten Zeile ( "nurmehr z")
von 2ter und 1ter subtrahieren -> z fallen weg,
passendes
Vielfaches der neuen 2ten Zeile ( "nurmehr y")
von
neuer 1ter Zeile subtrahieren -> y fällt weg.
die Zeilen bedeuten nun | | | k*x | + 0*y | + 0*z | = l | | 0*x | + m*y | + 0*z | = n | | 0*x | + 0*y | + o*z | = p |
es
muß also nun noch die 1te Zeile durch k, die 2te durch m, die 3te durch o dividiert werden
damit die komplette Lösung dasteht.
Bei
mehr unbekannten sind es eben mehr entsprechende
Schritte.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Detlef (detlef01)
Mitglied
Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 37
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. März, 2003 - 12:14: |
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vielen dank, ich werde das jetzt durcharbeiten und mich bei Fragen nochmal melden!
Danke Detlef |
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