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Chris (loop23)
Mitglied
Benutzername: loop23
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. März, 2003 - 09:59: | 
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Hallo, ein besserer Titel fiel mir nicht ein, habe folgendes Problem:
g:x=(1/2/-1)(Stützvektor)+u*(-1/-2/0)
a) Welcher Punkt von g liegt 2 Einheiten vor der X2X3 Ebene=
b) Welche Punkte vo g hzaben vo der X1X3 Ebene den Abstand 8?
c) Welche Punkte von g liegen 1 Einheit unter der X1X2 Ebene.
Habe momentan überhaupt keine Ahnung wie ich das lösen soll
Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte
Chris |
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 407
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. März, 2003 - 11:00: |
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a)
g mit der x2x3-Ebene: x1 = 0 schneiden:
X=(1;2;-1)+u*(-1;-2;0),
x1 = 1 - u
x2 = 2 - 2u
x3 = -1
-----------------------
x1 = 0 -> u = 1; -> x2 = 2 - 2u = 0 -> x3 = -1
Der Schnittpunkt lautet nun S(0|0|-1). Von dort gehst du nun auf der Geraden 2 Einheiten in Richtung positiven x1. Dazu ist der Richtungsvektor der Geraden zu normieren (auf die Länge 1 zu bringen):
Vektor G = (-1;-2;0), -> Go = (-1/sqrt(5); -2/sqrt(5); 0)
Der gesuchte Punkt P1 2 Einh. vor der x2x3-Ebene ist P1 = S - 2*Go = (2/sqrt(5) | 4/sqrt(5) ;1)
b)
Alle Punkte, die von der x1x3-Ebene den Abstand haben, liegen in der Parallelebene x2 = 8.
Daher ist in g x2 = 8 zu setzen
x1 = 1 - u
x2 = 2 - 2u
x3 = -1
-----------------------
8 = 2 - 2u -> u = -3 -> P2(4|8|-1)
c)
Analog wie b) mit x3 = -1
Da in x3 kein u vorkommt und x3 = -1 ist, gilt dies für ALLE Punkte von g, somit ist g parallel zur x1x2-Ebene und verläuft von dort im Abstand -1. Alle Punkte von g erfüllen die vorgegebene Bedingung.
Gr
mYthos
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