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Eickhoff (oldschool)
Neues Mitglied
Benutzername: oldschool
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. März, 2003 - 16:26: | 
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Hallo ,
bei folgender Aufgabe verstehe ich nicht wie ich die Aufgabe angehen soll (Ansatz)!
Ich übe für Klausur(keine Hausaufgabe)
Bestimmen Sie zu y^2(a-x)= x^3 mit a>0
a)die Definitionsbereiche
b)die Asymtoten
c)die Gleichung in Polarkoordinaten
Also wie gesagt der Ansatz...
a>0 soll heißen:alle Lösungen >0 sind nach belieben einsetzbar?
Wäre nett wenn mir jemand anschaulich kurz erklärt wie er(sie) die Aufgabe berechnet bzw. angeht?!
Gruß |
Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 448
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. März, 2003 - 18:29: |
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Hi,
ich zeige dir mal c)
also wir führen Polarkoordinaten ein:
x=r*cos(b) , y=r*sin(b)
in deine Gleichung einsetzen liefert uns:
(r*sin(b))^2*(a-r*cos(b))=(r*cos(b))^3
a-r*cos(b)=(r*cos(b))^3/(r*sin(b))^2
a-r*cos(b)=r*(cos(b)^3/sin(b)^2)
a=r*(cos(b)^3/sin(b)^2)+r*cos(b)
a=r*((cos(b)^3/sin(b)^2)+cos(b))
a=r*((cos(b)^3+(cos(b)*sin(b)^2))/sin(b)^2)
r=a*((sin(b)^2)/(cos(b)^3+(cos(b)*sin(b)^2)))
r=a*((sin(b)^2)/((cos(b)^2+sin(b)^2)*cos(b))
da cos(b)^2+sin(b)^2=1
folgt:
r=(a*sin(b)^2)/cos(b)
Diese Formel beschreibt die Kissoide des Diocles!
Bei Fragen melde dich.
mfg |
Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 450
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. März, 2003 - 18:47: |
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Hm ,das ist eine schöne Aufgabe. In welchem Themenbereich behandelt ihr sie?
Als Asymtote ist x=a anzugeben.
mfg |
Eickhoff (oldschool)
Neues Mitglied
Benutzername: oldschool
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. März, 2003 - 20:02: |
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Hallo Ferdi,
jetzt habe ich einen riesen text geschrieben ihn aber irgendwie(was bin ich blöd) nicht abgeschickt und bin offline gegangen :-(.
Diesesmal dann in Kurzfassung.
Mathe gehört bei meinem Studium (Bauwesen) zum Vordiplom.
Ich habe es trotzdem hier herein gesetzt weil ich das Niveau für Abitauglich hielt.
Zu meinem Ausgangstext.
Ich bin beim besten Willen kein Mathe-Ass.
Um so peinlicher jetzt meine Erkenntnis das ich bei dieser Aufgabe wohl alles falsch gemacht hätte.
Ich lerne an alten Klausuren und die o.g. ist eine von 15 pro Klausur.
Ich habe echt arge Probleme mit den Aufgabenstellungen(deswegen Ansatz?) jedoch wie es den Anschein hat auch sehr mit der Materie.
Ich hääte bei dieser Aufgabe jetzt(lach ruhig ein bischen) die Funktion einfach nach Y umgestellt und dann stur a) und b) nach den Vorgehensweisen der Kurvendiskussion gelöst.
das heißt für a hätte ich einfach einen Wert größer 0 eingesetzt.
Vielleicht hilfst Du mir trotzdem noch kurz die Aufgabe zu lösen.
Zum Thema Polarkoordinaten muß ich komplett bei null anfangen.
Gruß
Ein jetzt sichtlich verwirrteter Oldschool |
Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 451
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. März, 2003 - 20:39: |
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Hm,
naja, solche Art von Kurven werden, bei der Kissoide handelt es sich um eine Kurve dritter Ordnung, nicht an Schulen behandelt. Ich kann dies aus eigener Erfahrung sagen, da ich grad noch selbst Abitur mache, da wird wirklich nur das allernötigste Grundwissen vermittelt, wer mehr wissen will, muss alleine zu Hause arbeiten, tja...
Nun zu deiner Aufgabe.
Nach y umzustellen ist nicht schlecht man erhält dann ja:
y=Ö(x^3/(a-x))
Hier erkennt man mehreres:
Der Nenner darf nicht Null werden! Dies wird er aber für x=a, also existiert dort eine Definitionslücke (hier existiert die von mir genannte senkrechte Asymptote x=a)!
Nun untersuchen wir die Wurzel komplett! Sie ist ja im reelen nur definiert wenn ihr Argument >0 ist!
Weitere Untersuchungen ergeben das wenn x>a und x<0, die Wurzel nicht definiert ist!
Insgesamt ergibt das für den Definitionsbereich:
D€R für 0£x<a .
Also a steht hier als Parameter für beliebige Wert, meistens ist a noch äher bestimmt, hier z.B. a>0.
Damit wären deine drei Aufgaben erstmal gelöst, wenn du noch Fragen hast melde dich!
mfg |
Eickhoff (oldschool)
Neues Mitglied
Benutzername: oldschool
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. März, 2003 - 20:51: |
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danke,
jetzt fühle ich mich schon wieder besser.
Lag ich ja doch nicht so falsch *freu*.
Sag mal ,möchtest Du mir evtl. noch ein bischen(nicht umsonst) via Mail helfen meine Klausur zu schaffen.
Wenn Du Interesse hast schicke mir doch eine Mail.
Vielleicht lohnt es sich ja für uns beide!
Hartmuteickhoff@t-online.de
Gruß |
Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 453
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. März, 2003 - 20:59: |
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Kannst sie mir ja mal schicken. Meine Mailadresse steht in meinem Profil!
mfg |
