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Schwere Aufgabe,

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Komplexe Zahlen » Schwere Aufgabe, « Zurück Vor »

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Bernd Lienland (ochsenp)
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Mitglied
Benutzername: ochsenp

Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 10-2001
Veröffentlicht am Sonntag, den 02. März, 2003 - 15:01:   Beitrag drucken

Hallo!

Ich schreibe morgen meine LK-Klausur und habe noch ein paar offene Fragen, vielleicht könnt ihr mir ja weiterhelfen!

1. z³=-8
Ich muss doch jetzt erst r bestimmen indem:
r= sqrt((-8)²)
= 8

oder?

Ich habe irgendwie in meinen ganzen heften folgendes geschrieben stehen:
z=(-8)^(1/3)*(cos(k*360/3)+i*sin(k*360/3))
der satz des mouivre ist mir verständlich, jedoch weiß ich nicht ganz genau, ob r=-8 oder 8 ist. Kann mir jemand helfen?

danke!
bernd
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Christian Schmidt (christian_s)
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Senior Mitglied
Benutzername: christian_s

Nummer des Beitrags: 976
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 02. März, 2003 - 15:40:   Beitrag drucken

Hi Bernd

-8=8*(cos((2k+1)p)+i*sin((2k+1)p))
=8e(2k+1)p

z³=8e(2k+1)p
<=> z=2e(2k+1)p/3
Lösungen sind dann:
z1=-2
z2=1-sqrt(3)i
z3=1+sqrt(3)i

MfG
C. Schmidt


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mythos2002 (mythos2002)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002

Nummer des Beitrags: 397
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 02. März, 2003 - 23:38:   Beitrag drucken

r ist also immer positiv, das Minus wird in den Winkel eingearbeitet...

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