    
Juliane Bürke (coola)
Mitglied
Benutzername: coola
Nummer des Beitrags: 27
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. März, 2003 - 16:43: | 
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Hallo!
Folgende Gleichungen kriege ich voll nicht gebacken.
3a+4b+6c=-5
2a-3b-4c=2
a+2b-4c=22
Ich würd die dritte und die zweite zusammenfassen,aber dann komm ich nicht mehr weiter...
und die andere:
2a-4b+c=0
a+3b+5c=0
3a-b+6c=0
Danke schonmal!
Jana |
Josef Filipiak (filipiak)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 301
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. März, 2003 - 18:38: |
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Aufgabe 1:
I..: 3a+4b+6c =-5
II.: 2a-3b-4c = 2
III: a +2b-4c =22
I. und II. addieren:
3a+4b+6c =-5 |*-2
2a-3b-4c = 2 |* 3
-6a-8b-12c = 10
+6a-9b-12c = 6
A: -17b-24c = 16
I. und III. zusammenfassen:
I. 3a+4b+6c =-5
III. a+2b-4c =22 |*-3
I. 3a+4b+6c = -5
III.-3a-6b+12c=-66
B: -2b+18c = -71
A und B zusammenfassen:
A: -17b-24c = 16 |*3
B: - 2b+18c =-71 |*4
A: -51b-72c = 48
B: -8b +72c =-236
-59b = 236
b = 4
-8+18c = -71
18c = -63
c = -3,5
3a+16+-21 = -5
3a = 0
a = 0
Aufgabe 2:
I..: 2a-4b+c = 0
II.: .a+2b+5c= 0
III: 3a- b+6c= 0
I. und II. zusammenfassen
I.: 2a-4b+c = 0
II: .a+3b+5c= 0 |*-2
I.: 2a-4b+c = 0
II:-2a-6b-10c=0
A: -10b-9c = 0
I. und III. zusammenfassen
I.: 2a-4b+c = 0 |*-3
III:3a- b+6c= = |*2
I.: -6a+12b-3c = 0
III: 6a- 2b+12c = 0
B: 10b+9c = 0
A und B zusammenfassen:
A:-10b-9c = 0
B:+10b+9c = 0
0+0=0
Dies ist eine wahre Aussage. Da die Gleichungen A und B äquivalent sind, gibt es unendlich viele Lösungen.
Gruß Filipiak
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