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Tirador (tirador)
Neues Mitglied
Benutzername: tirador
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. März, 2003 - 16:07: | 
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Hallo,
würde mich freuen wenn mir jemand hilt ;)
Ein System zur Nachrichtenübertragung bestehe aus einem Kanal, durch den zwei verschiedene Zeichen übertragen werden. Durchschnittlich jedes zehnte Zeichen wird falsch übermittelt.
A: Nur die ersten drei Zeichen werden richtig übertragen
B: Drei Zeichen werden richtig übertragen
C: Das dritte oder vierte Zeichen wird richtig übertragen
D: Entweder wird das dritte oder das vierte Zeichen richtig übertragen
Habe folgende Ideen:
P(A) = (9/10)^3 * (1/10)^2
P(B) = (9/10)^3
P(C)= P("drittes Zeichen richtig") + ("viertes Zeichen richtig") - P("drittes und viertes Zeichen richtig") ?
P(D): heisst das nun, das nur das dritte oder das vierte richtig sind und die restlichen falsch?, dann wäre P(D) = (9/10) * (1/10)^4 + (9/10) * (1/10)^4 |
Kirk (kirk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kirk
Nummer des Beitrags: 200
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. März, 2003 - 11:51: |
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Hallo Tirador,
du hast vergessen zu sagen, wie viele Zeichen insgesamt übertragen werden. Deiner Lösung zu A nach würde ich vermuten, es sind 5.
Dann simmt A.
B stimmt nicht. Nimm die WK von A und multipliziere sie mit der Anzahl der möglichen Aufteilungen von 3 richtigen auf insgesamt 5. (5 über 3)
C stimmt.
D würde ich nicht so interpretieren, dass die anderen falsch sind, sondern dass es egal ist, ob die anderen falsch oder richtig sind.
Grüße,
Kirk
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Tirador (tirador)
Neues Mitglied
Benutzername: tirador
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. März, 2003 - 14:45: |
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Entschuldigung, hab ich wirklich vergessen mit anzugeben, dein Tip war aber richtig, sind natürlich 5 Zeichen die übertragen werden ;)
Also ist P(B) = (5 über 3) * (9/10)^3
Wie berechne ich denn konkret die Wahrscheinlichkeit für P(C) ? Schliessen die Ereignisse sich nicht aus, so dass P("drittes und viertes Zeichen richtig") = 0 wird?
P(C)= P("drittes Zeichen richtig") + ("viertes Zeichen richtig") - P("drittes und viertes Zeichen richtig") = |
Kirk (kirk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kirk
Nummer des Beitrags: 201
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. März, 2003 - 17:38: |
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Nein, die beiden Ereignisse schließen sich nicht aus. Wenn das dritte Zeichen richtig ist, warum sollte dann das vierte nicht auch richtig sein?
Für die praktische Berechnung ist es besser, das Gegenereignis zu betrachten. Die WK, dass beide falsch sind, ist (1/10)^2. Die WK, dass mindestens eines richtig ist, somit 1-0,01=0,99.
Gruß,
Kirk
Übrigens: Bei B fehlt (1/10)^2.
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Tirador (tirador)
Neues Mitglied
Benutzername: tirador
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. März, 2003 - 17:18: |
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K, letzter Versuch, hoffe ich ;)
P(C) = 0,9 + 0,9 - 0,9^2 = 0,99
P(D) = P( (3 und nicht4) oder (4 und nicht3) )
= P(3 und nicht4) + P(4 und nicht3) - P(nicht 3und4) = 0,9*0,1 + 0,1*0,9 - (0,1)^2 = 0,17 |
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