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Beitrag |
    
sandra (sandra_b)
Junior Mitglied
Benutzername: sandra_b
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 28. Februar, 2003 - 15:57: | 
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Hi zusammen!
Wer kann mir mit dieser Aufgabe helfen?
Wie gross ist der Anteil der grauen Fläche am Quadrat? Die Punkte bedeuten die Seitenmitte. Es sind keine Angaben vorgegeben.
Für eure Hilfe bin ich euch jetzt schon dankbar!
Lg Sandra |
Olaf (heavyweight)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 163
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. März, 2003 - 16:50: |
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Hi Sandra!
Die Fläche des Quadrates ist
AQ=a2
Davon ziehen wir die beiden rechtwinkligen Dreiecke oben und unten ab,deren Fläche ist:
AD=a*a/2*1/2*2=a2/2
Die restliche abzuziehende Fläche wird zu einem Rechteck zusammengefaßt.
Die längere Seite sei x+y,die kürzere y.
Dabei gilt:
x=a/2*sin(a)
und
y=a/2*sin(a)
a=arctan((a/2)/a)=arctan(a/(2a))=arctan(1/2)=26.565 °
Die Fläche des "Lochs" ist also:
AL=a2-a2/2-(x+y)*y
AL=a2-a2/2-(a/2*sin(26.565°)+a/2*cos(26.565°)(a/2*cos(26.5 65°)
AL=a2-a2/2-3/10a2
AL=a2/5
Gruß,Olaf
(Beitrag nachträglich am 01., März. 2003 von heavyweight editiert) |
Olaf (heavyweight)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 164
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. März, 2003 - 18:46: |
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Es muß natürlich
y=a/2*cos(a)
heißen. |
