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Nina (galaxy01)
Junior Mitglied
Benutzername: galaxy01
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Februar, 2003 - 20:01: | 
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Kann mir einer helfen?
Der Graph einer ganzrationalen Funktion f vom Grad 3 ist symmetrisch zum Koordinatenursprung und schneidet die 1. Achse an der Stelle 1. Außerdem schließt der Graph mit der 1. Achse im 1. Quardranten eine Fläche mit dem Flächeninhalt 12 ein. Bestimme den Funktionsterm f(x).
Wie komm ich jetzt an den Term??
PS: Also gibt es dann zwei Nullstellen : N(0/0) N(1/0) und die funktion f(x)= ax^3+ bx |
Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 294
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Februar, 2003 - 21:01: |
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Hallo
f(x) = ax3 + bx2 + cx + d
F(x) = 0,25ax4 + 1/3 * x3 + 0,5cx2 + dx
Du hast verschiedende Bedingungen:
Der Graph einer ganzrationalen Funktion f vom Grad 3 ist symmetrisch zum Koordinatenursprung
Dann darf die Funktion nur ungerade Hochzahlen aufweisen:
f(x) = ax3 + cx
schneidet die 1. Achse an der Stelle 1
f(1) = 0
---> a + c = 0 I.
schließt der Graph mit der 1. Achse im 1. Quardranten eine Fläche mit dem Flächeninhalt 12
F(x) = 0,25ax4 + 0,5cx2
Integrationsgrenzen:
0 und 1
A = 0,25a*1 + 0,5c*1 - 0 = 0,25a + 0,5c
Nun soll gelten:
0,25a + 0,5c = 12 II.
----------------------------------
a + c = 0 I.
0,25a + 0,5c = 12 II.
----------------------
0,5a = -24
a = -48
c = 48
---> f(x) = -48x3 + 48x
MfG Klaus |
Nina (galaxy01)
Junior Mitglied
Benutzername: galaxy01
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. Februar, 2003 - 19:59: |
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Danke schön!!!! Dann werd ich mich mal an den Aufgaben weiter versuchen!! Danke für deine Antwort!! |
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