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Igor (reddragon)
Neues Mitglied
Benutzername: reddragon
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Februar, 2003 - 16:41: | 
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hey, leute!
wir haben in mathe 3 aufgaben die wir ableiten sollen... nur ich weiß nicht wo ich da die ketteregel einsetzen soll. Wäre für eure Hilfe unglaublich dankbar! 
1) cos 1/2 X (zusammengeschrieben, mit Hilfe der Kettenregel ableiten, nur was gehärt zusammen? cos1/2 mal x ???)
2)f(x)=3ln x
3)f(x)=ln 3x
DANKE!!! |
Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 418
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Februar, 2003 - 16:56: |
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setzte bei 1) mal klammern:
ansonten gilt ja: [f(g(x))]'=f'(g)*g'(x)
2) 3*ln(x)=3*(1/x)=3/x
mit Kettenregel: da musst du erst um schreiben mit Log.gesetzen:
3*ln(x)=ln(x^3)
[ln(x^3)]'=(1/x^3)*3x^2=(3*x^2)/(x^3)=3/x wie oben
3)[ln(3x)]'=(1/(3*x))*3=1/x
kann man auch umschreiben mit Loggesetzen:
ln(3x)=ln(3)+ln(x) dann siehts man sofort!!
mfg |
Matthias Häfele (amazing_maze)
Neues Mitglied
Benutzername: amazing_maze
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Februar, 2003 - 17:00: |
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Klammern machen Freu(n)de...
1) Also, wenn es f(x)=cos(1/2)*X wäre, dann wäre das Ableiten ja einfach...
cos(1/2) ist eine feste Zahl, also wäre die Ableitung schlicht und ergreifend cos(1/2)
Bei f(x)= cos ((1/2)*X) sieht das ganze schon anders aus.
Da haben wir die äußere Funktion cos(x) und die innere Funktion (1/2)*X.
Kettenregel:
Äußere Funktion ableiten, innere Funktion nachdifferenzieren:
f'(x)= - sin((1/2)*x)*(1/2)
2) f(x)= 3*ln(x)
f'(x)= 3*(1/x)
3) f(x)= ln (3x)
Anwenden der Ketenregel: äußere Funktion ln(x)
innere Funktion 3x
f'(x)= (1/3x)*3=1/x |
Igor (reddragon)
Neues Mitglied
Benutzername: reddragon
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Februar, 2003 - 20:59: |
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Danke für die antworten! Das Problem mit den klammer hab ich auch, da waren nähmlich gar keine klammern!;)
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