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Steve JK (f2k)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: f2k
Nummer des Beitrags: 103
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. Februar, 2003 - 17:00: | 
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hallo ihr!
ich bräuchte dringend eure hilfe...
es handelt sich um folgende aufgabe:
die bogenlänge von f(x) = (1/8)x4 + 1/(4x²) über dem intervall I = [1;3] ist gefragt.
die formel ist ja klar!
eingesetzt ergibt:
ò1 3 sqrt[ 1 + (1/(2x³) - 1/(2x³))² ] dx
dies lässt sich zwar noch bißchen zusammefassen zu..
ò1 3 sqrt [ ¼x6 + 1/(4x6 + ½) ] dx
doch hier liegt auch schon mein problem:
ich weiss einfach nicht, wie ich das integral zu einer wurzel aus einer summe bilde
und wenn ich versuche zu substituieren, schaffe ich es nicht, x komplett mit der substitutionsvariablen darzustellen!
vielleicht könnte einer von euch mir einen tipp geben??
vielen dank im voraus!!
mfg
kipping |
Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 411
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. Februar, 2003 - 19:32: |
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Hi,
hast du dich nicht verrechnet?
muss es nicht heißen:
ò1 3 sqrt(1+((1/2)*x^3-1/(2*x^3))^2)
Leider habe ich keine Lösungen zu den Aufagben die ich dir mal Geschikt hab, es ging ja eher um die Idee dahinter...Bei diesem Integral bin ich auch noch am Tüfteln...Vielleicht hat ja sonst noch einer ne Idee, schaut mir aber elemantar nicht lösbar aus, aber ich will nicht zu voreilig urteilen!
mfg |
Steve JK (f2k)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: f2k
Nummer des Beitrags: 104
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. Februar, 2003 - 20:24: |
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hallo ferdi!!
es ist schon richtig so!!
bei dir müsste es -½ heissen und dann ist es genau wie bei mir oben
(hab allerdings die klammer hinter 46 vergessen zu schließen)
ich finde zwar keine antwort auf meine frage, aber ich kann dir sagen, dass sie doch elementar zu lösen ist!
die idee ist folgende:
man schreibt alles auf einen bruchstrich und erhält:
ò1 3sqrt[ (x12 + 2x6 + 1)/(4x6) ]dx
dann spaltet man die wurzel auf und löst zähler und nenner einzeln:
ò1 3sqrt(x6 + 1)2/sqrt(4x6)dx
ò1 3(½x3 + 1/(2x3))dx
....
aber jetzt frage ich mich, ob es eine "rezept" für integrale für wurzeln aus summen gibt, die nicht substitution heißt?
mfg
kipping |
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