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Holger (matheholger)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: matheholger
Nummer des Beitrags: 66
Registriert: 11-2000
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. Februar, 2003 - 16:53: | 
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Lösungen gibts später
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Holger (matheholger)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: matheholger
Nummer des Beitrags: 67
Registriert: 11-2000
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. Februar, 2003 - 18:43: |
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Hi Poly
Zu Aufg. 2
(B steht für Nicht-B)
Unabhängig bedeutet:
P(A)*P(B) = P(A geschnitten mit B)
bzw.
P(A)*P(B) = P(A geschnitten mit B)
Außerdem ist A geschnitten mit B
P(A)*(1 - P(B)) = P(A geschnitten mit B)
P(A) - P(A)*P(B)) = P(A geschnitten mit B)
P(A)*P(B)) = P(A) - P(A geschnitten mit B)
Da man A in 2 Teilmengen zerlegen kann:
A = (A geschnitten mit B) vereinigt mit (A geschnitten mit B)
gilt nach Kolm.:
P(A) = P(A geschnitten mit B) + P(A geschnitten mit B)
oder
P(A) - P(A geschnitten mit B) = P(A geschnitten mit B)
Eingesetzt in
P(A)*P(B)) = P(A) - P(A geschnitten mit B)
ergibt sich:
P(A)*P(B)) = P(A geschnitten mit B)
Und das wiederum bedeutet, dass die Ereignisse unabh. sind
Zu 7.
MAch ein Baumdiagramm:
Ziehst du im 1. Zug eine rote Kugel, dann liegen 4 rote und 2 weiße in der 2. Urne.
Also ist die W. für rot 4/6
| 1. Zug | | 2.Zug | | | | --4/6-- | --rot | 2/5*4/6 = 8/30 | | 2/5 | ---- rot | | | | | | --2/6-- | -- weiß | | | | . | | | | | --3/6-- | -- rot | 3/5*3/6 = 9/30 | | 3/5 | ---- weiß | | | | | | --3/6-- | -- weiß | |
Insgesamt: P(rot) = 8/30+9/30 = 17 /30
Liebe Grüße
Dein Holger |
Poly Nesia (polynesia2003)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: polynesia2003
Nummer des Beitrags: 63
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. Februar, 2003 - 20:03: |
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Hi Holger,
danke für Deine Hilfe.
Mit nicht B meinst Du sicher das B hinter dem P, nicht wahr??? Wie soll ich die unterscheiden, schließlich haben beide einen Strich drüber?
LG
Poly |
Holger (matheholger)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: matheholger
Nummer des Beitrags: 68
Registriert: 11-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Februar, 2003 - 12:01: |
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Das nicht B ist das B mit Strich drüber (hier fett B, das B ist das B ohne Strich.
Alles Klar? |
Holger (matheholger)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: matheholger
Nummer des Beitrags: 69
Registriert: 11-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Februar, 2003 - 17:18: |
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Hi Poly
Hier zur Information das Blatt 5:
Zu Aufgabe 6.
Ein Rechteck hat folgende Eigenschaften:
| 1. | Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang und haben dieselbe Richtung. | | 2. | Rechte Winkel an den Ecken. |
Damit können die gegenüberliegenden Seiten [CD] und [AB] durch denselben Vektor beschrieben werden. Da A und B gegeben, nehmen wir dafür den Vektor AB.
Vom Punkt C weiß man, dass er auf der y-Achse liegt. Das heißt, dass nur die y-Koordinate beliebig ist (ich nenne sie c) und die anderen 0 sind, also
C(0/c/0)
und
Da AB und AC senkrecht aufeinander stehen (Rechteck, Eigenschaft 2.) muss ihr Skalarprodukt 0 sein:
| ( | 0 | ) | | ( | -6 | ) | | | AB°AC = | ( | 4 | ) | ° | ( | c | ) | = 0*(-6) + 4c - 9 = 4c -9 | | ( | -3 | ) | | ( | -3 | ) | |
Setzen wir es =0, so haben wir:
4c -9 = 0
c = 9/4
C(0/2,25/0)
D erhältst du mit d = c + AB
| ( | 0 | ) | | ( | -6 | ) | | ( | -6 | ) | | d = | ( | 2,25 | ) | + | ( | 4 | ) | = | ( | 6,25 | ) | | ( | 0 | ) | | ( | -3 | ) | | ( | -3 | ) |
D(-6/6,25/-3)
Schrägbild: vgl Mail
Liebe Grüße
Dein Holger |
