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Beitrag |
    
callma (callmebush)
Mitglied
Benutzername: callmebush
Nummer des Beitrags: 47
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. Februar, 2003 - 15:33: | 
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hi
also geg. ist die funktionen schaar
f a (x)= Zähler e^x
Nenner (e^x +a)²
mit a E R+ und Def. = ganz R
wie kann man die gültigkeit folgender assage beweisen:
f a (ln a +t) = f a (ln a -t) für t E R
Könnt ihr mir da weiter helfen??? |
Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 289
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. Februar, 2003 - 20:40: |
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Hallo Callma
fa(ln(a) + t) = aet/(aet + a)2
= aet/[a2e2t + 2a2et + a2]
fa(ln(a)-t) = ae-t/(ae-t + a)2
= ae-t/[a2e-2t + 2a2e-t + a2]
"Stürzen" der Brüche ergibt:
f(ln(a)+t) = [a2e2t + 2a2et + a2]/aet
= aet + 2a + ae-t
f(ln(a)-t) = [a2e-2t + 2a2e-t + a2]/ae-t
= ae-t + 2a + aet
qed.
MfG Klaus |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 570
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. Februar, 2003 - 20:45: |
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Einfach nur einsetzen und ausnutzen, daß ln(x) die Umkehrfunktion von ex ist.
fa(ln(a)+t) = eln(a)+t/(eln(a)+t+a)² = a*et / (a*et+a)² = et / a(et+1)²
fa(ln(a)-t) = ... = e-t / a(e-t+1)²
Den Zweiten Term erweiterst Du nun mit e2t und nutzt dann noch aus, daß e2t=(et)², schon bist Du fertig.
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callma (callmebush)
Mitglied
Benutzername: callmebush
Nummer des Beitrags: 48
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Februar, 2003 - 14:14: |
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watt heißt denn "stürzen"der Brüche?? du hast doch einfach den Kehrwert genommen, und warum also wie kommt man da drauf?? |
Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 291
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Februar, 2003 - 14:39: |
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Hallo Callma
Mit Stürzen meine ich tatsächlich den Kehrwert nehmen.
Wie man da drauf kommt?
Erfahrung
oder
Zufall
oder
Probieren
oder
...
MfG Klaus |
