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Beitrag |
    
Schnuffeline (schnuffeline)
Junior Mitglied
Benutzername: schnuffeline
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Februar, 2003 - 15:24: | 
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Hallo,
ich muss im Intervall (0,pi) das Intergral
(sin 2*wurzel x)/wurzel x durch Substitution lösen.
Ich habe hier schon gelesen, dass als Ergebniss
-cos(2wurzel(x)) rauskommen muss. Aber wie kommt man auf dieses Ergebniss? Ich verstehe das leider nicht so ganz und würde mich freuen, wenn mir jemand helfen würde.
Grüsse & vielen Dank schonmal
Veronika |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 931
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Februar, 2003 - 15:40: |
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Hi!
Substituiere
z=2sqrt(x) [sqrt steht für square-root, d.h. Quadratwurzel)
dz/dx=1/(sqrt(x))
<=> dx=sqrt(x)*dz
Dadurch wird aus deinem Integral:
òsin(2sqrt(x))/sqrt(x) dx
=ò sin(z) dz
=-cos(z)
=-cos(2sqrt(x))
Grenzen kannst du ja dann selbst einsetzen. Kommt gerundet 1,92 raus.
MfG
C. Schmidt |
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