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Iri (space)
Mitglied
Benutzername: space
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Februar, 2003 - 09:57: | 
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Wir haben in der schule verschiedene Integrationsregeln kennengelernt : 1)Umkehrung der Kettenregel 2) Integration durch Substitution und 3)logaritmische Integration
Aber ich versteh nicht, welche Regel man z.B. anwendet, wenn nur 2x im nenner steht:
Integral von -4 bis -1 von (x+4) / 2x
Ich hab hier jetzt den Bruch einzeln geschrieben, also aufgeteilt: int von x/2x + 4/ 2x dx , ausgeklammert, durchgekürzt und dann integriert:
=1/2(x+2x²) aber ich glaube, dass man das nicht so rechnet, oder???
2) und dann noch Integral (x²+4x+3)/2x ??????????
würd mich freuen wenn mir jemand diese aufgaben erklären könnte, dankeschön
tschüss |
BÄN (narv)
Mitglied
Benutzername: narv
Nummer des Beitrags: 18
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Februar, 2003 - 21:49: |
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ich erkläre die zweite . die erste ist dann analog.
(x²+4x+3)/2x = x²/2x + 4x/2x + 3/2x = x/2 + 2 + 3/2x
da das integral linear ist, das heisst man kann das integral von mehreren funktionen aufsummieren oder die summe intgriere, kann ich nun jede der summen einzeln integrieren
Int( x/2 ) dx = x²/4 + c1
Int( 2 ) dx = 2x + c2
Int( 3/2x ) dx = 3/2 * ln ( |x| ) + c3
und das zusammengfasste integral lautet dann
Int( f(x) ) dx = 1/4 * x² + 2x + ln ( |x| ) + C
bei der ersten aufgabe hast du den zweiten summanden falsch intergiert.
um zu überprüfen, ob deine integrale stimmen , leite sie einfach wieder ab !!!
das hilft oft , denn dann kann man meistens schon ein wenig vorausahnen , wie es richtig wird.
cu |
Iri (space)
Mitglied
Benutzername: space
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. Februar, 2003 - 18:26: |
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dankeschöööööööööööööööööööön, habs verstanden *g* |
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