    
Jenny (leonie1984)
Junior Mitglied
Benutzername: leonie1984
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. Februar, 2003 - 17:59: | 
|
Gegeben ist die Funktion f: x -->(x+1)² * e hoch 1-x mit Df = R
Der Graph wird mit Gf bezeichnet.
Hinweis: Im folgenden darf ohne Beweis verwendet werden :
Lim x hoch n * e hoch –x = 0 n Element N
X --> + unendlich
1 a) Bestimmen Sie das Verhalten von f x--> + unendlich und für x --> - unendlich. Ermitteln Sie die Schnittpunkte von Gf mit den Koordinatenachsen, und geben Sie die Wertmenge von f an.
b) Bestimmen Sie Art und Lage der Extrempunkte von Gf.
(zur Kontraolle : f’(x)= (1-x²) + e hoch 1-x))
c)Berechnen Sie f(-1,25),f(3) sowie f(5)
Gegeben ist nun zusätzlich die Funktion g: xà 2(x+1)+ e hoch 1-x mit Dg= R.Ihr Graph sei Gg
2a) Weisen Sie nach ,dass f und g nur an den Stellen x1= -1 und x2=1 gleiche Funktionswerte haben.
b) Der Graph Gg besitzt als einzigen Extrempunkt einen Hochpunkt(Nachweis ist nicht erforderlich).Berechnen Sie dessen Koordinaten.
c)Berechnen Sie g(-1,25),g(3) sowie g(5)
3 a)Zeigen das für alle x Element R gilt :g(x)= f(x)+f’(x)
b) Berechnen Sie nun den Inhalt der Fläche ,die im Bereich -1_< x _<1 von Gf und Gg begrenzt wird.
|
