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Beitrag |
    
Stefan (donclub)
Neues Mitglied
Benutzername: donclub
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Februar, 2003 - 21:18: | 
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Punkt A (5/-3/1); Punkt B (3/5/-1)
Gerade g=(7/4/9)+t(-2/-1/-2)
Zeigen Sie,dass das A, B und Gerade g nicht in einer gemeinsamen Ebene liegen! |
Steve JK (f2k)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: f2k
Nummer des Beitrags: 96
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Februar, 2003 - 21:32: |
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hallo stefan!
mit der geraden und einem der beiden punkte (hier A) spannst du eine ebene E auf:
E: x = (7/4/9) + t(2/1/2) + r(2/7/8)
nun setzt E mit den punkt B gleich und erhälst ein LGS:
(1) 2t + 2r = -4
(2) t + 7r = 1
(3) 2t + 8r = -10
(4) = (1) - 2(2) = -12r = -6 Þ r = ½
(5) = (1) - (3) = -6r = 6 Þ r = -1
da das LGS keine Lösung besitzt, liegt der punkt B nicht auf der ebene E.
Þ A, B und g bilden keine ebene.
mfg
kipping |
Niels (niels2)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 367
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. Februar, 2003 - 18:05: |
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Man hätte auch wiefolgt argumentiren können.
Durch A Und B ist eine weiter Gerade h definiert.
h verläuft also durch A und B. Wenn A B und g eine Ebene bilden würden, so müssten g und h parallele Geraden sein. Prüfe also ob g und h parallel sind. Sind sie Windschief, so gibt es keinen gemeinsame Ebene die g und h enthält.D. h. A B und g würden nicht in einer Ebenen liegen. |
