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Anita Peter (bikyline)
Mitglied
Benutzername: bikyline
Nummer des Beitrags: 25
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Februar, 2003 - 19:16: | 
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sind der Kreis mit der Gleichung k: 2x² + 2y² - 32x - 16y - 178 = 0, und die beiden Punkte A(-9;-3),B(27;-18). Berechnen Sie den Abstand d der gerade durch AB vom Kreismittelpunkt. |
Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 389
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Februar, 2003 - 20:33: |
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Hi,
du postest ja bei Abitur, daher gehe ich davon aus, das du in der 13 bist (wie ich).
Also,
zuerst schreiben wir den Kreis so um, das sein Mittelpunkt und sein Radius zum Vorschein kommen!
2x^2+2y^2-32x-16y-178=0
x^2-16x+y^2-16y-89=0
(x-8)^2+(y-4)^2=9
==> Mittelpunkt des Kreises M(8|4)
Nun stellen wir die Gleichung der Geraden auf, ich rechne jetzt in Vektoren!!
g: vect[x]=vect[a]+r*(vect[b-a])
g: vect[x]=(-9,-3)+r*(12,-5)
Diese Gerade bringen wir nun in Hessesche Normalenform:
==> |(5x+12y+81)/(13)|=d
Setzen wir hier den Mittelpunkt ein Ergibt sich Schliesslich der Abstand der Geraden vom Mittelpunkt:
d=13
bei fragen melde dich!
mfg |
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