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Beitrag |
    
christian (chriss18)
Neues Mitglied
Benutzername: chriss18
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Februar, 2003 - 18:35: | 
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Hi,
ihr habt mir letztes mal schon mega gut geholfen und ich hoffe das klappt diesmal auch so mega gut...
ich weiß nicht wie sich unser lehrer so was ausdenken kann oder wo der die aufgaben hernimmt,aber die find ich echt ober schwer...
vielleicht bin ich auch bloß wieder zu doof..., was sehr wahrscheinlich ist.
also,
geg.: f(x)=4/9*x^3+x^2-4/3*x
g(x)=5/6*x+2
Aufgabe:Die Graphen der Funktionen f,g und die y-Achse begrenzen im 2. Quadranten eine Fläche vollständig. Berechnen sie die Maßzahl des Inhalts dieser Fläche.
so...ich hoffe ihr könnt mir helfen... |
Steve JK (f2k)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: f2k
Nummer des Beitrags: 95
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Februar, 2003 - 19:17: |
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hallo christian!
für die fläche zwischen 2 grafen bildest du differenzfunktion d(x) = g(x) - f(x).
d(x) = -(4x³)/9 - x² + 13x/6 + 2
um die schnittpunkte der funktion f(x) mit g(x) zu erhalten, setzt du d(x) = 0.
in deinem fall brauchst du nur den ersten schnittpunkt im negativen bereich der x-achse, da die umschlossende fläche im 2ten quadranten gefragt ist.
diese nullstelle kann man mittels newton-verfahren ermitteln und liegt bei x = - 3/4.
also ist die gesuchte fläche:
ò-4/3 0 (-(4x³)/9 - x² + 13x/6 + 2)dx = [-x4/9 - x³/3 + 13x²/12 + 2x]-4/30
die intervallgrenzen eingesetzt ergeben die fläche
A = |(-0,7852) - (0)| = 0,7852
mfg
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