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Beitrag |
    
Markus (onkel20)
Neues Mitglied
Benutzername: onkel20
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Februar, 2003 - 15:19: | 
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Hallo,
wie komme ich bei dieser Gln. ohne meinen TI-92 an die Nullstellen. Das ist keine Aufg. aus einem Lehrbuch die "glatt" aufgeht, sondern eine entwickelte Gln. aus dem "wahren" Leben. Vielen Dank im voraus!!!
h^4-10h^3+23h^2+10h-25=0
Gruß
Markus
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Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 264
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Februar, 2003 - 16:52: |
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Hallo
Sagt dir das Newton-Verfahren was?
MfG Klaus |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 937
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Februar, 2003 - 17:12: |
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im allgemeinen kann ich das nicht, meinte aber,
diese
Form sollte durch eine einfache "Decomposition" lösbar sein,
u^2 + u*a + b = h^4 - 10h^3 + 23h^2 + 10h - 25 = 0,
u = h^2 + h*c + d
allerdings kam ich nicht auf die schlaue Idee,
gleich b = 25 zu wählen.
Damit,
und
dann Koeffizientenvergleich, gelöst mit Wahl d=0
wird
die Gleichung zu
(h^2 - 5h)^2 -2*(h^2 - 5h) - 25 = 0
und
relativ einfach lösbar
(
nachdem ich auf meinem Wege gescheitert war,
habe ich mir die Decomposition vom Mathematica
machen lassen
)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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