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Jezz (jezz)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: jezz
Nummer des Beitrags: 51
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Februar, 2003 - 14:23: | 
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Ein Glücksrad hat 10 gleiche Sektoren mit den Ziffern 0 bis 9. Durch 5maliges Drehen erzeugt man eine 5stellige Zahl. Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält diese fünfstellige Zahl
a) nur verschiedene Ziffern
b) 3 gleiche Ziffern
c) nur gleiche Ziffern
d) 4 gleiche Ziffern?
Ich habe folgendes gerechnet:
Es gibt insgesamt 10^5 Möglichkeiten.
a) P (A) = 5! / 10^5 = 0,0012
b) Urnenmodell: 10 Kugeln, davon 7 rote und 3 blaue. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 3 blaue und 2 rote zieht?
P(B) = ( (3 über 3) ( 7 über 2) ) / (10 über 5) = 0,0833
c) Urne: 5 rote und 5 blaue
P: Es werden 5 blaue gezogen
P(C) = ( ( 5 über 5) (5 über 0 ) ) / (10 über 5) = 0,004
d) P(D) = ( ( 4 über 4) ( 6 über 1) ) / ( 10 über 5) = 0,024
Nur ist das richtig? Kann man das mit dem Urnenmodell so machen?
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Holger (matheholger)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: matheholger
Nummer des Beitrags: 61
Registriert: 11-2000
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Februar, 2003 - 16:06: |
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a) 10*9*8*7*6 statt 5! (gibt f. die 1. zahl ja 10 Mögl., für die 2. 9 usw.
Mit dem Urnenmodell ohne Zurücklegen geht das nicht. Urnenmodell hilft dir nur dann, wenn du 2 verschiedene Elemente (wie rote und blaue Kugeln) hast. Hier hast du 10 versch. Elemente. 0,1,3,4,5,6,7,8,9.
Du musst bei jeder Aufgabe im Nenner 10°5 stehen haben und im Zähler die Anzahl der Mögl. für das Ereignis.
c) 10 / 10^5, nur 10 Mögl.: 00000, 11111, 22222,...
d) 10 Mögl. f. die 4 gleichen,
9 für die 5. Ziffer
5 ( = 1 aus 5)Möglichkeiten für die Stelle, an der die 5. Ziffer steht:
10 * 9 * 5 / 10^5
b) d) 10 Mögl. f. die 3 gleichen,
9 für die 4. Ziffer und 8 f. d. 5. Ziffer
2 aus 5 Möglichkeiten für die Stelle, an der die 4. und 5. Ziffer steht:
10 * 9 * 8 *(2 aus 5) / 10^5
Liebe Grüße
Holger
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Jezz (jezz)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: jezz
Nummer des Beitrags: 56
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Februar, 2003 - 15:33: |
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Danke! |
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