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Beitrag |
    
lili (cattleya)
Junior Mitglied
Benutzername: cattleya
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Februar, 2003 - 18:08: | 
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1) 2 cos (2x) - sin x = 1
2) 2 sin x - cos (2x) = 3
3) sin (3x) = sin (2x)
Die Gleichungen soll man nach x auflösen, indem man sie als Produkte umformt und die Faktoren gleich Null setzt. Umformen soll man die Gleichungen dann mithilfe von Additionstheoremen! Wäre schön, wenn ihr mir da helfen könntet! Danke!!! |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 931
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Februar, 2003 - 09:30: |
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KANNNICHT PRODUKTUMFORM FÜR 1,2 BIETEN
NUR
1)z.B.
u = 2x
2*cosu - sin(u/2) = 1
2*cosu - Wurzel( (1-cosu)/2 ) = 1
(2*cosu - 1)² = (1-cosu)/2
8cos²u - 8cosu + 2 = 1-cosu
8cos²u - 7cosu + 1 = 0
cos²u -7cosu/8 + 1/8 = 0
cosu = cos(2x + 2n*Pi) = ( 7±Wurzel(17) )/16
2)cos(2x) = u
2*Wurzel( (1-u)/2 ) - u = 3
2*(1 - u) = (3 + u)²
u² + 8u + 7 = 0
u = cos(2x) = -4 ±Wurzel(16-7)
cos(2x) = -1 ( Keine Lösung: -7)
3)
sin(3x) - sin(2x) = 0
2*cos(5x/2) * sin(x/2) = 0
1terFaktor = 0: 5x/2 = (2n+1)*(Pi/2)
2terFaktor = 0: x/2 = m*Pi
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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elsa (elsa13)
Neues Mitglied
Benutzername: elsa13
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Februar, 2003 - 10:00: |
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Lieber Fritz,
ich glaube, es ist verlorene Liebesmüh:
siehe
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/9308/255 214.html?1045395269
herzliche Grüße
elsa
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mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 380
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Februar, 2003 - 11:45: |
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Hallo Elsa, Megamath, Fritz und die anderen Helfer,
das ist es u.a., was schließlich Ärger hervorruft und zunächst die Lust auf weiteres Arbeiten im Forum nimmt!
Wenn die Antwort nicht nach dem Geschmack des Fragenden ausfällt, wird dieselbe Frage einfach noch einmal gepostet und vielleicht auch noch ein drittes Mal, man kann ja die Hilfsbereitschaft einiger Leute unendlich strapazieren!
Lili's Vorgehen ist symptomatisch für das Nichteinhalten der Netiquette (Doppel- oder Mehrfachposting!!)
Aber ich stimme mit Elsa überein, dass es manche nie lernen (bzw. absichtlich nicht wollen!). Wir sollten aber die anderen nicht deswegen im Regen stehen lassen. Den Fragesteller auf die Regeln hinweisen, ja, das sollte es allemal wert sein.
An Lili:
Ich hoffe, du hast das verstanden. Und:
WIE man letztendlich die goniometrische Gleichung auflöst (also der Rechenweg), sollte im Allgemeinen dem Schüler überlassen bleiben, RICHTIG muss es sein!
Und da muss man gegen jeden Lehrer, der unsinnigerweise (aus keinen didaktischen Gründen) einen bestimmten Lösungsweg verlangt und keinen anderen zuläßt (wahrscheinlich weiss er selbst keine anderen), entschieden auf die Barrikaden steigen!
P.S.:
Momentan geistern Aufgaben aus dem Bundeswettbewerb in mehreren Foren (auch im MT D'df) herum, die scheinheilig als normale Haus-Aufgaben deklariert werden (z.B. Zahlen z € N finden, die nicht als z = a/b + (a+1)/(b+1) dargestellt werden können, a, b € N). Solche Fragen bitte hier nicht beantworten, solange der Bewerb läuft!
Gr
mYthos
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lili (cattleya)
Junior Mitglied
Benutzername: cattleya
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Februar, 2003 - 16:10: |
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Hallo,
tut mir echt leid!!! Das hab ich wirklich nicht gewusst! Wird nicht wieder vorkommen! ;) |
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