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Iri (space)
Mitglied
Benutzername: space
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Februar, 2003 - 15:13: | 
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Hi, ich muss da einige Aufgaben rechnen, komm aber zur zeit überhaupt nicht mit dem thema zurecht:
2.Ableitung von :
f(x)= (2x+x²) / (3x-4)
und von f(x)= (9+5x²) / (3-2x²)
von der hab ich bisjetzt die erste Ableitung: f'(x) = - 6 / (2x²-3)²
wie rechnet man da weiter?
und dann noch eineeee:
hier nur f'(x)
f(x)= (2x-1)(3x+4)²
ich weiß schon wie ich hier rechnen muss,´(ableitung der äußeren Funktion * Ableitung der Inneren* 2 Faktor + erster Faktor * äßere Ableitung des 2.Faktors * innere Ableitung des 2 faktors) aber wie ist denn hier die äußere Ableitung von (2x-1) ????
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Steve JK (f2k)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: f2k
Nummer des Beitrags: 89
Registriert: 12-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Februar, 2003 - 16:04: |
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hallo iri,
du musst auf quotienten einfach stur die quotientenregel anwenden:
1.
f'(x) = [(2x + 2)(3x - 4) - (2x + x²)*3] / (3x - 4)²
= [(6x² - 8x + 6x - 8) - (3x² - 6x)] / (3x - 4)²
= (3x² - 8x - 8)/(3x - 4)²
f''(x) = [(6x - 8)(3x - 4)² - (3x² - 8x- 8)(3x - 4)*6]/(3x - 4)4
= [(6x - 8)(3x - 4) - (3x² - 8x- 8)*6]/(3x - 4)3
= 80/(3x-4)³
2.
f'(x) = (5x² + 9)/(3 - 2x²)
= [10x(3-x²) - (9+5x²)(-4x)]/ (3-2x²)²
= 66x/(3-2x²)²
f''(x) = [66(3-2x²)² - 66x(3-2x²)(-8x)]/(3-2x²)4
= [66(3-2x²) - 66x(-8x)]/(3-2x²)3
= [66*((30-x²) - 8x²)]/(3-2x²)³
3.
hier würde ich einfach die klammern ausklammern und nach der linearen kettenregel ableiten:
f(x) = (2x-1)(9x² + 24x + 16)
= 18x³ + 39x² + 8x - 16
f'(x) = 54x² + 78x + 8
= 2(27x² + 39x + 4)
mfg
kipping |
Iri (space)
Mitglied
Benutzername: space
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Februar, 2003 - 17:09: |
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dankeeeeeeeee |
Kally
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 31. Oktober, 2011 - 19:01: |
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Hi,...why do you think
(2x + x²)*3=(3x² - 6x) As soon as I figure out that it is (2x + x²)*3=(6x + 3x²)! |
