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Additionstheoreme

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Beweisführung » Additionstheoreme « Zurück Vor »

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Patrice (patte78)
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Junior Mitglied
Benutzername: patte78

Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Montag, den 17. Februar, 2003 - 19:02:   Beitrag drucken

Weisen Sie mit hilfe der additionstheoreme nach, dass folgende Aussagen gelten.

a) sin(3x)=4sinx*cos^2x-sinx
b) sin(4x)=8sinx*cos^3x-4sinx*cosx
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Steve JK (f2k)
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Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: f2k

Nummer des Beitrags: 88
Registriert: 12-2001
Veröffentlicht am Montag, den 17. Februar, 2003 - 19:35:   Beitrag drucken

hallo patrice,

du musst bei diesen aufgaben einfach mit den doppelwinkel-formeln "spielen":

a)

sin(2x + x) = sin(2x)*cosx + cos(2x)*sinx
= 2*sinx*cosx*cosx + (2*cos²x - 1)*sinx
= 2*sinx*cos²x + 2*cos²x*sinx - sinx
= 4*sinx*cos²x - sinx

b)

sin(2x + 2x) = sin(2x)*cos(2x) + sin(2x)*cos(2x)
= 2*sinx*cosx*(2cos²x - 1) + 2*sinx*cosx*(2cos²x - 1)
= 4*sinx*cos³x - 2*sinx*cosx + 4*sinx*cos³x - 2*sinx*cosx*
= 8*sinx*cos³x - 4*sinx*cosx

mfg
kipping
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Patrice (patte78)
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Junior Mitglied
Benutzername: patte78

Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Februar, 2003 - 14:32:   Beitrag drucken

danke schön

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