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LGS Lösen / Gauss Verfahren

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Martin Siudeja (decantus)
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Mitglied
Benutzername: decantus

Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 09-2002
Veröffentlicht am Montag, den 17. Februar, 2003 - 18:45:   Beitrag drucken

Kann mir einer bei diesen Aufgaben helfen, ich sitze schon seit 3 Stunden an diesen 3 Aufgaben, und kriege die Ergebnisse nicht hin. Hab zwar die Ergebnisse mit dem Computer berechnet, brauche aber den Lösungsweg.

Hier die Aufgaben in Matrix Form:

a) 1.6 -0.5 2 | 0.1
2 1.2 -1 | 1.8
0.8 -2 -5 | 7.8

b) 1 -0.5 | 0.5
1 1 -2 | 0
1 0.75 | 1.5

c) 2 5 2 | -4
-2 4 -5 | -20
3 -6 5 | 23

Währe echt nett wenn mir einer von euch zumindest
die a) detailliert löst. Währe mir schon eine große Hilfe.

Danke euch im Voraus Decantus
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 925
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Montag, den 17. Februar, 2003 - 20:16:   Beitrag drucken

a,b,c sind die Zeilen.
Rechnen sollte man wirklich Computer lassen.
Gibt aber auch (nicht Programmierbare ) Taschenrechner, die Bruchrechnen können -
einen solchen verwendet zu haben, kannst Du ja behaupten.
Das Folgende ist natürlich mit mathematica,
aber ich hoffe, nachvollziehbar.
(es gibt auch online mathematica
http://www.mathe-online.at/Mathematica/
allerdings nicht mit so schöner Ausgabe
)
m1
m2
aus dem letzten ergibt sich nun, indem man jede Zeile durch den Wert auf der Diagonale der 1ten 3 Spalten dividiert
1 0 0 1
0 1 0 -1
0 0 1 -1
also 1te Unbekannte = 1, 2te = 3ter = -1

Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]

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