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Beitrag |
    
Matthias Weber (kobold01)
Neues Mitglied
Benutzername: kobold01
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. Februar, 2003 - 17:09: | 
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"Gegeben ist die Gerade g durch A(2|-3|1) und B(10|5|15). Bestimmen Sie die Koordinaten aller Punkte der Geraden g, die von A den Abstand 9 haben."
So weit bin ich gekommen:
-Da die Punkte auf der Geraden liegen müssen, handelt es sich hier also um 2 Punkte.
-Die Gerade hat folgende Gleichung:
(2|-3|1) + r * (8|8|14).
Wie bekomme ich jetzt aber die 2 Punkte heraus??
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Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 397
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. Februar, 2003 - 17:36: |
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Hallo Matthias,
Du schneidest Deine Gerade einfach mit einer Kugel, welche mit Mittelpunkt A und Radius 9 folgende Gleichung hat:
(x-2)^2 + (y+3)^2 + (z-1)^2 = 9^2
x = 2 + 8 * r
y = -3 + 8 * r
z = 1 + 14 * r
(8*r)^2 + (8*r)^2 + (14*r)^2 = 9^2
(64 + 64 + 196)*r^2 = 9^2
324 * r^2 = 9^2
18^2 * r^2 = 9^2
r1,2 = +/- 1/2
=> g: (2|-3|1) + 2r * (4|4|7)
P1(6|1|8)
P2(-2|-7|-6)
Gruß,
Walter
p.s. da haste jetzt an Panzer auf Spatzen gerichtet, geht auch einfacher: Richtungsvektor auf Länge 1 normieren und für r einmal -9 und einmal +9 einsetzen und Du erhältst Deine beiden Punkte
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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